Bài 1: Giải phương trình√x+√x2−1−√x−√x2−1=2010 với x>1
Bài 2: Cho x≥0,y≥0 . Chứng minh rằng:
(x+1)√y+(y+1)√x≤(x+1)(y+1)
Bài 3: Cho tam giác ABC cân đỉnh A với ^BAC=36 độ. Chứng minh rằng BABC là số vô tỉ.
Bài 4: Tìm giá trị lớn nhất của A biết:
A=3xy−x2−y2 với điều kiện x,y thỏa mãn 5x+2y=10
Bài 5: Chứng minh rằng: Với mọi số nguyên dương n≥2 thì 1992n và 1992n+3.2n có cùng một chữ số
Bài 6: Chứng minh rằng:
1n+1+1n+2+...+13n+1<2