Nhận thấy $x=2$ không là nghiệm nên $PT\Leftrightarrow \sqrt{2x+3}+\sqrt{2x-2}=\frac{2x-1}{x-2}$Để PT có nghiệm thì $\frac{2x-1}{x-2}\geq0$,kết hợp vs đkxđ thì được $x>2$
$PT\Leftrightarrow \sqrt{2x+3}-3+\sqrt{2x-2}-2=\frac{2x-1}{x-2}-5$
$\Leftrightarrow \frac{2x-6}{\sqrt{2x+3}+3}+\frac{2x-6}{\sqrt{2x-2}+2}=\frac{-3(x-3)}{x-2}$
$\Leftrightarrow (x-3).(\frac{2}{\sqrt{2x+3}+3}+\frac{2}{\sqrt{2x-2}+2}+\frac{3}{x-2})=0$
Ta được x=3 sau đó sd x>2 để cm pt thứ 2 vô nghiệm
PT này có nghiệm duy nhất x=3