Bài 1: Gọi số cần tìm là $n$. Ta có:
$n\equiv 1\;($mod $3)\Leftrightarrow n+41\equiv 0\;($mod $3)$
$n\equiv 3\;($mod $4)\Leftrightarrow n+41\equiv 0\;($mod $4)$
$n\equiv 4\;($mod $5)\Leftrightarrow n+41\equiv 0\;($mod $5)$
$\Rightarrow n+41\equiv 0\;($mod $60) \Rightarrow n\equiv 19\;($mod $60)$