a, qua $O$ kẻ đường thẳng song song với $SA$ cắt $SC$ tại $I$
suy ra $OI$ vuông góc với $(ABCD)\Rightarrow$ $OI$ vuông góc với $BC(1)$
kẻ $OH$ song song với $AB$ cát $BC$ tại $H$
suy ra $OH$ vuông góc với $BC(2)$
từ $(1) và(2)\Rightarrow BC$ vuông góc với $(OHI)\Rightarrow (SBC)$ vuông góc với $(OHI)$ theo giao tuyến $HI$
từ đó suy ra tập hợp các hình chiếu của $O$ thuộc $HI$ khi $S$ di động