ta cóbổ đề $a^{log_bc}=c^{log_bc}$ cm do $a=b^{log_ba}$ thế vào bổ đề ta có $b^{log_ba.log_bc}=c^{log_ba}$ luôn đúng
áp dụng ta có pt trên $\Leftrightarrow 2^{2log_3xy}=2+(xy)^{log_32}\Leftrightarrow (xy)^{2log_32}-(xy)^{log_32}-2=0$
$=>(xy)^{log_32}=2=2^{log_3xy}=>log_3xy=1=>xy=3$
$=>$ pt dưới $\Leftrightarrow (x+y)^2-3(x+y)-2xy=12=>(x+y)^2-3(x+y)-18=0$
$=>x+y=6 $ hoặc $x+y=-3$ $=>\begin{cases}x=3^+_-\sqrt6 \\ y=3^-_+\sqrt6 \end{cases}$