Tự đặt điều kiện. Quy đồng đưa về pt
$10\sin x +8\cos x -\cos 2x+9=0$
$\Leftrightarrow \sin^2 x +5\sin x +4\cos x + 4=0$
$\Leftrightarrow (\sin x +1)(\sin x +4) + 4\cos x=0$
$\Rightarrow (\sin x +1)^2 (\sin x +4)^2 =16\cos^2 x=16(1-\sin x)(1+\sin x)$
$\Rightarrow (1+\sin x) \bigg [(\sin x +1) (\sin x +4)^2 -16(1-\sin x) \bigg ]=0$
$\Rightarrow (\sin x +1).\sin x .(\sin^2 x +9\sin x +40)=0$
Thử lại thấy $\sin x =-1$ thỏa mãn