Cho hình vuông có cạnh bằng a.Lấy E thuộc BC (E khác B,C).Trên CD lấy điểm F sao cho góc EAF=45 độ.BD cắt AE,AF lần lượt tại H,Q.
a)Gọi I là giao điểm của EG và HF.CM:I là trực tâm của tam giác AEF
b)CM: $\frac{GH}{EF}$ không đổi
c)Đường AI cắt EF tại K.CM: $BK//HF$
d)Tìm GTNN của diện tích tam giác AEF khi E thay đổi trên BC,F thay đổi trên CD thỏa mãn góc EAF=45 độ