2903n−803n chia hết cho 2100 => 2903n−803n chia hết cho 7−464n+261n chia hết cho 203 => chia hết cho 7
=> S chia hết cho 7
2903n−464n chia hết cho 2439 => chia hết cho 271
−803n+261n chia hết cho 542 => chia hết cho 271
=> S chia hết cho 271
mà (271;7)=1
=> S chia hết cho 271.7=1897