1,gọi A(0;1) B(1;3) thuộc d. gọi A', B' đối xứng với A và B qua delta.
ta có AA′ và BB' có VTCP là →u=(3;−4)
nên AA': x−03=y−1−4⇔4x+3y−3=0
BB': x−13=y−3−4⇔4x+3y−13=0
gọi C ,D là giao của AA' và BB' với delta:
tọa độ C là nghiệm hệ {4x+3y=33x−4y=−2⇔C(625;1725)
tương tự ta có D(4625;4725)
C là trung điểm AA' nên A'(1225;925)
tương tự B'(6725;1925)
d' qua A' có VTCP là →A′B′=(115;25)
từ đó suy ra pt d' 2x-11y+3=0
2,
gọi A(0;1) và B(1;3) đều thuộc d.
A' ,B' lần lượt đối xứng với A,B qua I.
⇒I là trung điểm AA' và BB' suy ra A′(4−0;2−1)=(4;1);B′(4−1;2−3)=(3;−1)
d' là đt qua A'(4;1) nhận →A′B′=(−1;−2)=−(1;2) làm VTCP
suy ra d' x−41=y−12⇔2x−y−7=0