giúp mình

Question

Cho hình chóp

$S.ABCD$ , đáy

$ABCD$ là hình chữ nhật,

$AB=2a, AD=a, SA$ vuông góc mp

$(ABCD)$ , cạnh

$SA=a\sqrt{5}$ .

$H$ là hình chiếu của

$A$ trên

$SD$ . Tính

$d(C,(SBD))$

hờ hờ · Answer 1 · 4/27/2016 1:50:15 PM

Ta có:

$V_{SBCD}=\frac{1}{2} V_{SABCD}=\frac{1}{2} SA.S_{ABCD}=\frac{1}{2} .a\sqrt{5}.a.2a=a^3\sqrt{5}$ (1)

Kẻ SH _l_ BD

Mà SA _l_ BD ==>BD _l_ (SHA) ==> AH _l_ BD

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ABD,Ta có:

$\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AD^2}$ =>

$AH=\frac{2a}{\sqrt{5}}$

Trong tam giác vuông SAH,lại có:

$SH=\sqrt{SA^2 +AH^2}=a\sqrt{\frac{29}{5}}$

==>

$S_{SBD}=\frac{1}{2}.SH.BD=a^2.\frac{\sqrt{435}}{10}$ (2)

Từ (1) và (2),suy ra:

$d(C,(SBD))=\frac{3V_{SBCD}}{S_{SBD}}=\frac{10\sqrt{87}}{29}$

VOTE and CORRECT ANSWERS ACCEPTED

Câu hỏi này được treo giải thưởng trị giá +2000 vỏ sò bởi tuongvyqna@gmail.com, đã hết hạn vào lúc 27-04-16 09:44 PM