Bài
5: Cho hình lập phương
ABCD.A’B’C’D’ có cạch a. Gọi O là tâm của tứ giác ABCD; và M, N lần lượt là trung điểm của AB và AD.
1. CMR: BD vuông góc (ACC'A') và A’C vuông góc ( BDC').
2.
CMR: A'C vuông góc AB'.
3. CMR: (BDC’)vuông góc (ACC’A’) và
(MNC’)vuông góc(ACC’A’).
4. Tính khoảng cách từ C đến mp(BDC’).
5. Tính khoảng cách từ C đến mp(MNC’).
6. Tính tang của góc giữa AC và (MNC’).
7. Tính tang của góc giữa mp(BDC’) và mp(ABCD).
8. Tính côsin của góc giữa (MNC’) và (BDC’).
9. Tính khoảng cách giữa AB’ và BC’