Vì3≤a,b,c≤5 nên (a-3)(b-3)(c-3)+(5-a)(5-b)(5-c)≥0
Phân tích biểu thức trên ta có: 2(ab+bc+ca)-16(a+b+c)+98≥0
Mặt khác: (a+b+c)2=a2+b2+c2+2(ab+bc+ca)≥50+16(a+b+c)-98
Đặt a+b+c=x ta có: x2-16x+48≥0
Suy ra x≥12 hoặc x≤4
Vậy min A =12 khi a=3,b=4,c=5 và hoán vị các giá trị