Hình học 8(continue 1)

Question

Cho $\triangle ABC$ có $3$ góc nhọn, vẽ các đường cao $BD, CE$. Gọi $H, K$ theo thứ tự là hình chiếu của $B$ và $C$ trên đường thẳng $ED$. CM:

a, $EH=DK$.

b, $S_{BEC}+S_{BDC}=S_{BHKC}$

Confusion · Answer 1 · 5/12/2016 5:27:34 PM

Vẽ $EE' , II', DD'$ vuông góc với BC.

Dễ c/m được $II'$ là đường trung bình hình thang $EE'D'D.$

$\Rightarrow EE' + DD' = 2II'$

Do đó S_BEC+ S_BDC = $\frac{1}{2}$BC.EE'$ $+$\frac{1}{2}$$BC.DD' =BC.II' $

Qua I vẽ đường thẳng PQ // BC, cắt BH và CK ở P và Q.

Ta có $BC.II'$ = S_BPQC

Mà Dễ c/m được: DNHP = DNKQ (g.c.g) => S_NHP = S_NKQ

=> S_BPQC = S_BHKC

Trả lời 12-05-16 05:27 PM

Confusion
241 5

164K 882K

Confusion · Answer 2 · 5/12/2016 5:16:03 PM

$a,$ Gọi $M$ là trung điểm của $BC$, ta dễ dàng c/m được $\Delta MDE$ cân tại $M$

Kẻ $MI $ vuông góc với $ED,$ suy ra $I$ là trung điểm của $DE\rightarrow ID=IE(1)$

$\Rightarrow MI//BH//CK$

$\rightarrow MI$ là đường trung bình của hình thang $BHKC\rightarrow IH=IK(2)$

Trừ vế $(2)-(1)$ ta được đpcm!

Sửa 12-05-16 05:16 PM

Confusion
241 5

164K 882K

Trả lời 12-05-16 05:14 PM

Confusion
241 5

164K 882K

ặc................. – ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido 12-05-16 05:24 PM

Jin ca đi lm mấy câu còn lại đi – Ngọc 12-05-16 05:22 PM

còn nhiều mà, e lo gì -_- – Confusion 12-05-16 05:18 PM

khỏe :D............... – ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido 12-05-16 05:17 PM

sặc đang định làm hehe – ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido 12-05-16 05:17 PM

từ từ, máy chị đang lag – Confusion 12-05-16 05:17 PM

còn phần b nữa chị,xử nốt đi ^_^ – Ngọc 12-05-16 05:15 PM

2 Đáp án