Bạn có thể phân tích 145 thành tổng các bình phương rồi chia trường hợp như sau
(x2+xy−10)2+(7x+5y)2=122+12⇒[{x2+xy−10=127x+5y=1{x2+xy−10=17x+5y=12{x2+xy−10=−127x+5y=1{x2+xy−10=−17x+5y=12{x2+xy−10=−127x+5y=−1{x2+xy−10=−17x+5y=−12{x2+xy−10=127x+5y=−1{x2+xy−10=17x+5y=−12
Với 145=92+82 xét trương tự
Tổng cộng số trường hợp là 16(@@) nhưng bạn có thể giảm bớt bằng các đánh giá như chia hết, xét dấu, xét khoảng... ( cái này tùy vào bạn :D)
Ví dụ : 7x+5y=12⇒x,y cùng chẵn hoặc cùng lẻ nên x2+xy−10 chẵn nên loại các trường hợp lẻ ra :))) số trường hợp giảm đi 1 nửa