Ta có a≤a+b≤a+b+c⇒1a≥1a+b≥1a+b+c1a+b+ca+b+c
a+b+c
Do đó
3a≥1⇒a≤3
Mà a là số tự nhiên nên a={1;2;3}
+Th1:a=1 thì
11+b+11+b+c=0(vô lí)
+Th2:a=2 thì
1/(2+b)+1/(2+b+c)=1/2⇒2/(b+2) ≥1/2 ⇒b≤2⇒b={0;1;2}.Thay lần lượt được (b;c)=(1;3);(2;0)
+Th3:a=3 thì 1/(b+3)+1/(b+c+3)=2/3⇒2/(b+3)≥2/3⇒b≤0⇒b=0⇒c=0
Vậy(a;b;c)=(2;1;3);(2;2;0);(3;0;0)
+
12+b+c≥≥⇒⇒
12+b+12+b+c=1/2⇒2/(b+2) ≥1/2 ⇒b≤2⇒b={0;1;2}.Thay lần lượt được (b;c)=(1;3);(2;0)
+
12+b+c≥≥⇒⇒
≥≥⇒⇒12+b+c