giúp em bài này với mọi người

Question

Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông (ABCD) và SA= a\sqrt{6}\div2.

a) Chứng minh BD vuông (SAC)

b) Xác định và tính góc giữa 2 mặt phẳng (SBD) và (ABCD)

c) Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng SC và BD

Nguyễn Nhung · Answer 1 · 5/13/2017 10:41:51 AM

a. có

$\begin{cases}SA vuông BD \\ AC vuông BD \end{cases} \Rightarrow BD vuông góc (SAC)$

b.

$\widehat{(SBD)(ABCD)}=\widehat{SO,AC}=\widehat{SOA}$

$SA=\frac{a\sqrt{6}}{2}, OA=\frac{a\sqrt{2}}{2} \Rightarrow \tan SOA=\frac{SA}{OA}=\sqrt{3}$

C.kẻ BDEC là hbh

$\Rightarrow d(SC,BD)=d(BD,(SCE))=d(O,(SCE))=\frac{1}{2}d(A,(SCE))$

có AC vuông góc vs CEkẻ AH vuông góc vs SC

$\Rightarrow d(A,(SCE))=AH$

AC=

$a\sqrt{2}\Rightarrow AH=\frac{a\sqrt{42}}{7}\Rightarrow kc$

1 Đáp án