giúp mình với

Question

Cho hàm số

$\frac{2x}{x-1}$ có đồ thị (C). Tìm m để đường thẳng d:

$\frac{1}{2}x+m$ cắt (C) tại hai điểm phân biệt A,B sao cho trung điểm I của AB nằm trong đường tròn (K):

$(x-\frac{5}{2})^{2}+(y-\frac{5}{4})^{2}=\frac{5}{8}$

score 0 · Answer 1

Hoành độ giao điểm

$(C)$ và đường thẳng

$(d)$ :

$\frac{1}{2}x^2+x(m-\frac{5}{2})-m=0$
ta có :

$\Delta>0=>$ pt

$(*)$ luôn có 2 nghiệm phân biệt.
Gọi

$x_A;x_B$ Là nghiệm của pt. Ta có tọa độ Trung điểm AB :

$I(-(m-\frac{5}{2}) ,\frac{5}{2})$
Từ pt

$(K)=>$ Tạo độ tậm

$O(\frac{5}{2},\frac{5}{8})$ và bán kính

$R^2=\frac{5}{8}$

Vì trung điểm

$I$ của

$AB$ nằm trong đường tròn

$(K)$

$<=> IO <R <=> OI^2<R^2$ giải ra....
p/s: làm bừa sai sót gì thì nhắc nhở tui nhé @@

1 Đáp án