(Bạn đọc tự vẽ hình theo mô tả sau)⋆ Gọi MN là đường trung bình của hình thang ABCD(M∈AD,N∈BC)
⋆ Gọi E,F lần lượt là giao điểm của MN với BD và AC.
Ta có:
1.ME là đường trung bình của ΔABD nên ME=12AB.
2.EN là đường trung bình của ΔBCD nên EN=12CD.
Theo giả thiết, ta có:
ME=EF=FN⇒ME=12EN hay 12AB=12×12CD⇔CD=2AB.
Kết luận: khi CD=2AB thì yêu cầu bài toán được thỏa mãn.