$\begin{cases}n_{CO_2}=0,3 mol \\n_{H_2O}=0,46 mol \end{cases}\Rightarrow \begin{cases}C_nH_{2n+2}O:x mol \\C_{n+1}H_{2n+4}O:y mol \end{cases}\Rightarrow \begin{cases}x+y=0,46-0,3 \\nx+(n+1)y=0,3 \end{cases}$$\Rightarrow 0,16n+y=0,3\Rightarrow \frac{0,3-0,16}{0,16}<n<\frac{0,3}{0,16}\Rightarrow n=1\Rightarrow \begin{cases}x=0,02 mol \\ y=0,14 mol \end{cases}$
$m_{ete}=m_{CH_3OH}+m_{C_2H_5OH}-m_{H_2O}=0,02.32+0,14.46-\frac{18(0,02+0,14)}{2}$
$\Rightarrow m_{ete}=5,64 gam$