$\begin{cases}Al:x mol \\Cr_2O_3:y mol \end{cases}$$2Al+Cr_2O_3\rightarrow Al_2O_3+2Cr$
$a 0,5a 0,5a a$
$Al_2O_3+2NaOH\rightarrow 2NaAlO_2+H_2O$
$2Al+2NaOH+2H_2O\rightarrow NaAlO_2+3H_2\uparrow$
$(x-a) 1,5(x-a)$
$\Rightarrow \begin{cases}27x+152y=21,14\\x-a=\frac{1,5456}{1,5.22,4} \\52a+152(y-0,5a)=11,024 \end{cases}\Rightarrow \begin{cases}x=0,22 mol \\ y=0,1 mol\\a=0,174 mol \end{cases}$
$\Rightarrow H=\frac{0,5a}{y}.100=87\%$