$\begin{cases}n_{CO_2}=0,12 mol \\ m_{MOH}=7,2 gam \end{cases}$$MOH+CO_2\rightarrow MHCO_3$
$x x x$
$2MOH+CO_2\rightarrow M_2CO_3+H_2O$
$2y y y$
$*)P_1:$
$M_2CO_3+BaCl_2\rightarrow BaCO_3\downarrow+2MCl$
$0,5y 0,5y$
$*)P_2$
$MHCO_3+Ba(OH)_2\rightarrow BaCO_3\downarrow+MOH+H_2O$
$0,5x 0,5x$
$M_2CO_3+Ba(OH)_2\rightarrow BaCO_3\downarrow+2MOH$
$0,5y 0,5y$
$\Rightarrow \begin{cases}x+y=0,12\\0,5y=\frac{5,91}{197} \\ 0,5(x+y)>\frac{5,91}{197} \end{cases}\Rightarrow \begin{cases}x=0,06 \\ y=0,06 \end{cases}\Rightarrow n_{MOH}=x+2y=0,18 mol$
$\Rightarrow \frac{7,2}{M+17}=0,18\Rightarrow M=23\Rightarrow M:Na$
$\Rightarrow m=197.0,5(x+y)=197.0,06=11,82 gam$