$\Sigma n_{HNO_3}=n_{NO_3^{-}}+n_{NO_2}=3\times n_{Fe}+n_{NO_2}=\frac{7,28}{56}\times 3+0,07=0,46(mol)$do cứ 1 mol $Fe$ cần 3 mol $NO_3^-$ vì tạo ra muối $Fe(NO_3)_3$
$\Rightarrow n_{H_2O}=\frac{0,46}{2}=0,23(mol)$
Áp dụng định luật bảo toàn khối lượng, ta có
$m_{Fe}+m_{HNO_3}=m_{Fe(NO_3)_3}+m_{NO_2}+n_{H_2O}$
hay $m+0,46\times 63=0,13\times 242+0,07\times46+18\times 0,23$
$\Leftrightarrow m=9,84$