Bài 101056

Question

Cho đường tròn (C):

$x^2 + y^2 – 2x – 6y + 6 = 0$ và điểm

$M (2;4)$

$a$ . Viết phương trình đường thẳng đi qua

$M$ cắt đường tròn tại

$2$ điểm

$A$ và

$B$ , sao cho

$M$ là trung điểm của

$AB$ .

$b.$ Viết phương trình các tiếp tuyến của đường tròn, biết tiếp tuyến có hệ số góc

$k = -1.$

score 0 · Answer 1

a. Đường tròn (C) có tâm I(1; 3), bán kính R= 2; A, B

$\in (C)$ , M là trung điểm AB

$\Rightarrow IM \bot AB \Rightarrow$ Đường thẳng d cần tìm là đường thẳng AB đi qua M có vectơ pháp tuyến là

$\overrightarrow {IM} =(1;1) \Rightarrow ({\rm A}{\rm B}):{\rm{ x }} + {\rm{ y }} - {\rm{ 6 }} = 0$

b. Đường thẳng tiếp tuyến có dạng:
Đường thẳng d’ tiếp xúc với (C)

$\Leftrightarrow d(I;d') = R = 2$

$\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} m = 4 + 2\sqrt 2 \\ m = 4 - 2\sqrt 2 \end{array} \right.$
Vậy phương trình tiếp tuyến:

$\left[ \begin{array}{l} d'_1: x + y - (4 + 2\sqrt 2 ) = 0\\ d'_2: x + y - (4 - 2\sqrt 2 ) = 0 \end{array} \right.$

Bài 101056

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 101056

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan