Bài 101056

Question

Cho đường tròn (C):$ x^2 + y^2 – 2x – 6y + 6 = 0$ và điểm $M (2;4)$
$a$. Viết phương trình đường thẳng đi qua $M$ cắt đường tròn tại $2$ điểm $A$ và $B$, sao cho $M$ là trung điểm của $AB$.
$b.$ Viết phương trình các tiếp tuyến của đường tròn, biết tiếp tuyến có hệ số góc $k = -1.$

score 0 · Answer 1

a. Đường tròn (C) có tâm I(1; 3), bán kính R= 2; A, B $ \in (C)$, M là trung điểm AB $ \Rightarrow IM \bot AB \Rightarrow $ Đường thẳng d cần tìm là đường thẳng AB đi qua M có vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow {IM} =(1;1) \Rightarrow ({\rm A}{\rm B}):{\rm{ x }} + {\rm{ y }} - {\rm{ 6 }} = 0$

b. Đường thẳng tiếp tuyến có dạng:
Đường thẳng d’ tiếp xúc với (C)$ \Leftrightarrow d(I;d') = R = 2$$ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
m = 4 + 2\sqrt 2 \\
m = 4 - 2\sqrt 2
\end{array} \right.$
Vậy phương trình tiếp tuyến: $\left[ \begin{array}{l}
d'_1: x + y - (4 + 2\sqrt 2 ) = 0\\
d'_2: x + y - (4 - 2\sqrt 2 ) = 0
\end{array} \right.$

Bài 101056

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 101056

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan