|
|
$ \begin{array}{l}
{\rm{(*)}} \Leftrightarrow {\left( {2\cos x - \sqrt 3 } \right)^2} + {\left( {\sqrt 3 {\mathop{\rm t}\nolimits} {\rm{anx}} + 1} \right)^2} = 0\\
\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\cos x = \frac{{\sqrt 3 }}{2} \Rightarrow x = \pm \frac{\pi }{6} + k2\pi \\
{\mathop{\rm t}\nolimits} {\rm{anx}} = - \frac{1}{{\sqrt 3 }} \Rightarrow x = - \frac{\pi }{6} + k\pi \end{array} \right.
\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow x = - \frac{\pi }{6} + k2\pi \left( {k \in Z} \right)
\end{array} $
Ta tìm nghiệm thuộc $ (\frac{\pi }{2};3\pi ) $ của phương trình:
$ \frac{\pi }{2} < - \frac{\pi }{6} + k2\pi < 3\pi \Leftrightarrow \frac{1}{3} < k < \frac{{19}}{{12}} \Rightarrow k = 1 \Rightarrow x = \frac{{11\pi }}{6} $
Vậy nghiệm cần tìm là: $ x = \frac{{11\pi }}{6} $
|