Bài 101551

Question

Tìm $x, y$ đồng thời thỏa mãn các điều kiện:
$\begin{array}{l}
x + y = 2\sqrt 3 \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(1)\\
{\log _3}\left( {x.y} \right) = 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(2)
\end{array}$

Tiểu Bắc · Answer 1 · 4/26/2012 4:01:06 PM

Bình chọn tăng 0 Bình chọn giảm

Điều kiện : $xy > 0$
Theo giả thiết $\left\{ \begin{array}{l}
x + y = 2\sqrt 3 \\
x.y = 3
\end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} S=2\sqrt{3}\\ P=3 \end{array} \right.$
suy ra $x,y$ là các nghiệm của phương trình bậc hai :
${X^2} - 2\sqrt 3 X + 3 = 0$
$ \Leftrightarrow {\left( {X - \sqrt{3}} \right)^2} = 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow X = \sqrt 3 \Rightarrow x=y=\sqrt{3}$
Vậy $\left\{ \begin{array}{l}
x = \sqrt 3 \\
y = \sqrt 3
\end{array} \right.$. Cặp nghiệm phải tìm là $\left( {\sqrt 3 ,\,\sqrt 3 } \right)$

Đăng bài 26-04-12 04:01 PM

Tiểu Bắc
1 1

119K 633K