Bài 102754

Question

Giải các phương trình:
$\begin{array}{l}
1)\,\,{3^{2 + x}} + {3^{2 - x}} =
30\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,3)\,\,{25^x} - {23.5^x} - 5 = 0\\
2)\,{4^x} + {3.2^x} - 10 = 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,4)\,\,{3^{2\left( {x
+ 1} \right)}} - {82.3^x} + 9 = 0
\end{array}$

Tiểu Bắc · Answer 1 · 5/4/2012 11:06:10 AM

$1)$ $\,\,{3^{2 + x}} + {3^{2 - x}} = 30\,\,\, \Leftrightarrow \,\,{9.3^x} + \frac{9}{{{3^x}}} - 30 =
0$ đặt $t = {3^x},t > 0$ ta có $9t + \frac{9}{t} - 30 = 0\,\, \Leftrightarrow 9{t^2} - 30t + 9 = 0
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
t = 3\\
t = \frac{1}{3}
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
{3^x} = 3\\
{3^x} = \frac{1}{3}
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 1\\
x = - 1
\end{array} \right.$
$2)$ Hướng dẫn: đặt $t = {2^x}$, ĐS: $x = 1$
$3)$ Hướng dẫn: đặt $t = {5^x}$, ĐS: $x = 2$
$4)$ ${3^{2\left( {x + 1} \right)}} - {82.3^x} + 9 = 0\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,{9.3^{2x}} -
{82.3^x} + 9 = 0$
Đặt $t = {3^x},\,\,t > 0$ ta có: $9{t^2} - 82t + 9 = 0$
Giải ta có: $\left[ \begin{array}{l}
t = 9\\
t = \frac{1}{9}
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
3x = 9\\
3x = \frac{1}{9}
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 2\\
x = - 2
\end{array} \right.$

Bài 102754

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 102754

1 Đáp án

Liên quan

Phương trình - Bất phương trình mũ và Log cơ bản

Lý thuyết liên quan