|
1. Nếu a≤0:(1) vô nghiệm. 2. Nếu a>0 a. Trường hợp x<1∨x>4 (1)⇒x2−5x+4−a≤0(2)⇔5−√9+4a2<x<5+√9+4a2 Vì a > 0 ⇒5−√9+4a2<1;5+√9+4a2>4 Vậy nghiệm của (1) là: 5−√9+4a2<x<1∨4<x<5+√9+4a2(a) b. Trường hợp 1≤x≤4 \begin{array}{l} \left( 1 \right) \Rightarrow {x^2} - 5x + 4 + a > 0\,(3) \,\,\,\,\, (3) có \Delta = 9 - 4a \end{array} \Delta < 0 \Leftrightarrow a \ge \frac{9}{4} : nghiệm của (1) là 1 \le x \le 4 \Delta = 0 \Leftrightarrow a = \frac{9}{4} : nghiệm của (1) là \begin{array}{l} 1 \le x \le 4,\,\,\,x \ne \frac{5}{2} \Delta > 0 \Leftrightarrow 0 < a < \frac{9}{4} \end{array} Nghiệm của (3) là : x < \frac{{5 - \sqrt {9 - 4a} }}{2} = {x_1}\,\,\,\, \vee \,\,\,\,x > \frac{{5 + \sqrt {9 - 4a} }}{2} = {x_2} Vì o < a < \frac{9}{4} \Rightarrow 1 < {x_1} < {x_2} < 4 Do đó nghiệm của (1) trong trường hợp này là : 1 \le x < x\,\,\,\, \vee \,\,\,{x_2} < x \le 4\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(c) Vậy nghiệm của (1) là : \left( a \right) \cup \left( b \right) \cup \left( c \right)
|