Cho $x_{1},x_{2},x_{3}>0$ và $\begin{cases}y_{1}=a_{11}x_{1}+a_{12}x_{2}+a_{13}x_{3} \\ y_{2}=a_{21}x_{1}+a_{22}x_{2}+a_{23}x_{3} \\ y_{3}=a_{31}x_{1}+a_{32}x_{2}+a_{33}x_{3} \end{cases}$
với $ a_{ij}>0 (ij=1,2,3)$.Thỏa mãn:
$\begin{cases}a_{i1}+a_{i2}+a_{i3}=1(i=1,2,3)\\ a_{1j}+a_{2j}+a_{3j}=1(j=1,2,3) \end{cases}$
Chứng minh rằng: $y_{1}y_{2}y_{3} \geq x_{1}x_{2}x_{3}$
|