Bài 104986

Question

Giải phương trình: $\sqrt {4x + 1} - \sqrt {3x - 2} = \frac{{x + 3}}{5}$

Tiểu Bắc · Answer 1 · 5/21/2012 10:25:47 AM

PT $\Leftrightarrow \frac{x+3}{\sqrt{4x+1}+\sqrt{3x-2} }=\frac{x+3}{5} $
Vì $x\geq \frac{2}{3} $ nên $x+3>0$ ta được phương trình
$\Leftrightarrow \sqrt{4x+1}+\sqrt{3x-2} =5 $

Đặt $f(x)=\sqrt{4x+1}+\sqrt{3x-2}-5\Rightarrow f’(x)=\frac{2}{\sqrt{4x+1}}+\frac{3}{2\sqrt{3x-2}}>0$

$\Rightarrow f(x) $ đồng biến trên $(\frac{2}{3};+\infty)$

Mà $f(2)=0$

Vậy PT có nghiệm duy nhất $x=2$

Đăng bài 21-05-12 10:25 AM

Tiểu Bắc
1 1

119K 633K

Bài 104986

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 104986

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan