Bài 106193

Question

Trên mặt phẳng với hệ tọa độ trực chuẩn $Oxy, D$ là miền được giới hạn bởi các đường có phương trình: $y = {x^2}\,\,\,\,;\,\,\,\,y = \frac{{{x^2}}}{{27}}\,\,\,;\,\,y = \frac{{27}}{x}$
Tính diện tích của $D.$

Tiểu Bắc · Answer 1 · 5/30/2012 2:57:59 PM

Bình chọn tăng 0 Bình chọn giảm

Xét các PT giao điểm :

$x^2=\frac{x^2}{27}\Leftrightarrow x=0$

$x^2=\frac{27}{x}\Leftrightarrow x=3$

$\frac{x^2}{27}=\frac{27}{x}\Leftrightarrow x=9$

$S=\int\limits_{0}^{3}(x^2-\frac{x^2}{27} ) dx+\int\limits_{3}^{9} (\frac{27}{x} -\frac{x^2}{27} )$
$=\frac{26}{27} .\frac{x^3}{3} \mathop |\nolimits_0^3 +27lnx\mathop |\nolimits_3^9 -\frac{1}{27} .\frac{x^3}{3} \mathop |\nolimits_3^9 =27ln3$ (đvdt)

Đăng bài 30-05-12 02:57 PM

Tiểu Bắc
1 1

119K 633K