a.Vì A1 là trung điểm BC nên A1(72;52)
suy ra →AA1(52;12)
b.Ta có:
AB2=(3−1)2+(5−2)2=13
CB2=(3−4)2+52=26
AC2=(4−1)2+22=13
Nhận xét rằng:
AB2+AC2=BC2⇔△ABCvuông tại A⇔I là trung điểm BC
⇔I(72;52)
Vậy ta được I(72;52)
c.Giả sử D(x,y),khi đó để ABCD là hình bình hành điều kiện là:
→AD=→BC
⇔(x−1;y−2)=(1;−5)⇔{x−1=1y−2=5⇔{x=2y=−3
Vậy tọa độ D(2;−3)