a.Ta có:
*M(x,y) chia đoạn AB theo tỉ số −1.
⇔M là trung điểm AB⇔M(12,32)
*N(x,y) chia đoạn CA theo tỉ số 12.
→NC=−12→NA
⇔2(6−x,1−y)=−(−1−x,−1−y)
⇔{2(6−x)=1+x2(1−y)=1+y⇔{x=113y=13⇔N(113,13)
*P(x,y) chia đoạn BC theo tỉ số 2.
⇔C là trung điểm BP⇔P(10,−2)
b.Ta có:
→MP(192,−72) và →NP(193,−73)
⇒→MP=23→NP
⇒→MP//→NP⇔M,N,P thẳng hàng.