Bài 110639

Question

a) Lớp học tiếng Anh có

$60$ học sinh. Giáo viên phụ trách có bao nhiêu cách chọn một lớp trưởng và một lớp phó.
b) Với

$7$ chữ số

$0,1,2,3,4,5,6$ có thể tạo nên bao nhiêu số khác nhau? (Với mỗi chữ số viết không quá một lần).

dungnt · Answer 1 · 7/4/2012 3:39:56 PM

a)

$A^{2}_{60}=3540$ cách chọn.
b) Với

$7$ chữ số đã cho, ta có thể có:
+

$A^{1}_{7}=7$ số khác nhau có

$1$ chữ số.

+

$A^{2}_{7}$ số khác nhau có hai chữ số (trong các số

$A^{2}_{7}$ này phải loại các số có số

$0$ đứng đầu ( Các số này gồm

$\frac{1}{7} A^{2}_{7}$ ))
Vậy số các số khác nhau với hai chữ số là:

$A^{2}_{7}-\frac{1}{7} A^{2}_{7}=\frac{6}{7} A^{2}_{7} =36$ .

+ Tương tự có

$\frac{6}{7} A^{3}_{7}=180; \frac{6}{7} A^{4}_{7}=720; \frac{6}{7}A^{5}_{7}=2160; \frac{6}{7}A^{6}_{7}=4320$ và

$\frac{6}{7} A^{7}_{7} =4320$ số khác nhau với

$3,4,5,6$ và

$7$ chữ số.
Vậy có tất cả

$7+36+180+720+2160+4320+4320 = 11743$ số được tạo thành từ

$7$ chữ số

$0,1,2,3,4,5,6$ .

1 Đáp án