a) Tâm
$I(2;1;2)$, bán kính $R=IA=\sqrt{9+9+1}=\sqrt{19}$
$(x-2)^{2}+(y-1)^{2}+(z-2)^{2}=19$
b) Do $I\in
Oz\Rightarrow I(0;0;a)$
$\Delta ABI
$đều $\Rightarrow IA=AB\Leftrightarrow \sqrt{1+a^2}=\sqrt{1+1}\Leftrightarrow
a=\pm 1$
$\Rightarrow
I_1(0;0;1), R_1=IA=\sqrt{2}$
$I_2(0;0;-1),
R_2=IA=\sqrt{2}$
$(S_{1}):x^{2}+y^{2}+(z-1)^{2}=2; (S_{2}):x^{2}+y^{2}+(z+1)^{2}=2$