Bài 111923

Question

Cho hai đường tròn

$(C_1)$ và

$(C_2)$ nằm trên hai mặt phẳng song song.Hãy chỉ ra những phép vị tự biến đường tròn

$(C_1)$ thành đường tròn

$(C_2)$ trong các trường hợp sau:

a)

$(C_1)$ và

$(C_2)$ có bán kính bằng nhau.

b)

$(C_1)$ và

$(C_2)$ có bán kính khác nhau.

score 0 · Answer 1

Gọi

$O_1,O_2$ theo thứ tự là tâm của các đường tròn

$(C_1)$ và

$(C_2)$ .

a) Gọi

$I$ là trung điểm của

$O_1O_2$ .

Khi đó, phép đối xứng tâm

$I$ biến đường tròn

$(C_1)$ thành đường tròn

$(C_2)$ .

b) Giả sử

$R_1,R_2$ theo thứ tự là bán kính của các đường tròn

$(C_1)$ và

$(C_2)$ ..

Đặt

$k=\frac{R_2}{R_1}$

Trên

$O_1O_2$ lấy hai điểm

$I$ và

$I'$ sao cho

$\overrightarrow {IO_2}=k\overrightarrow {IO_1}$ và

$\overrightarrow {I'O_2}=-k\overrightarrow {I'O_1}$

Như vậy có hai phép vị tự tâm

$I$ tỉ số

$k$ và tâm

$I'$ tỉ số

$-k$ biến đường tròn này thành đường tròn kia.

1 Đáp án