Cho mặt phẳng $(\alpha)$, hai đường thẳng $\Delta ,\Delta '$ chéo nhau cắt $(\alpha)$ tại $O,O'$. Goị $\beta$ là mặt phẳng xác định bởi $\Delta $ và đường thẳng song song với $\Delta '$ vẽ từ $O$. Một đường thẳng di động song song với $\alpha$ hay chứa trong $\alpha$, cắt $\Delta $ tại $A$, cắt $\Delta '$ tại $A'$ và $M$ là điểm trên đường thẳng ấy sao cho $\frac{\overrightarrow {MA'}}{\overrightarrow {MA}}=k$ ($k$ cho trước và $k\neq 1$)
Đường thẳng song song với $OO'$ vẽ từ $M$, cắt mặt phẳng $\beta$ tại $M'$.
a) Tìm tập hợp các điểm $M'$ khi $A$ di động trên $\Delta $
b) Chứng minh rằng vectơ $\overrightarrow {M'M}$ luôn bằng một vectơ cố định. Từ đó tìm tập hợp các điểm $M$ khi $A$ di động trên $\Delta $
|