Bài 112264

Question

Xem xét các mệnh đề sau đúng hay sai, lập mệnh đề phủ định của các mệnh đề:
a)

$\forall x \in R, x^{2}>0$
b)

$\forall n \in N, n^{2}-1$ là bội của

$3$ .
c)

$\exists n \in N,2^{n}+1$ là số nguyên tố.
d)

$\forall n \in N, n(n+1)(n+2)$ là bội số của

$6$ .

score 0 · Answer 1

a) Mệnh đề sai, chẳng hạn

$x=0$ . Mệnh đề phủ định là

$\exists x \in R, x^{2} \leq 0$
b) Mệnh đề sai, chọn

$n=3 \in N$ thì

$n^{2}-1=8$ không là bội của

$3$ .
Mệnh đề phủ định:

$\exists n \in N, n^{2}-1$ không là bội của

$3$ .
c) Mệnh đề đúng, chọn

$n=1 \in N$ thì

$2^{n}+1=3$ là số nguyên tố.
Mệnh đề phủ định:

$\forall n \in N,2^{n}+1$ không là số nguyên tố.
d) Mệnh đề đúng, bằng cách xét

$n=3m, 3m+1, 3m+2$ hoặc lí luận tồn tại số chia hết cho

$2$ và tồn tại số chia hết cho

$3$ trong

$3$ số tự nhiên liên tiếp.

Mệnh đề phủ định : $\exists n\in N : n(n+1)(n+2)$ không là bội số của 6

1 Đáp án