Nguyên tắc của phương pháp là xem khi chuyển từ chất A thành chất B (không nhất thiết trực tiếp, có thể bỏ qua nhiều giai đoạn trung gian) khối lượng tăng hay giảm bao nhiêu gam thường tính theo $1 mol$) và dựa vào khối lượng thay đổi ta dễ dàng tính được số mol chất đã tham gia phản ứng hoặc ngược lại. Ví dụ trong phản ứng:
$MCO_3 + 2HCl \rightarrow MCl_2 + H_2O + CO_2$
Ta thấy rằng khi chuyển $1 mol$ $MCO_3$ thành $MCl_2$ thì khối lượng tăng
$(M + 235,5) - (M + 60) = 11 gam$
và có $1 mol CO_2$ bay ra. Như vậy khi biết lượng muối tăng, ta có thể tính lượng $CO_2$ bay ra.
Trong phản ứng este hóa:
$CH_3COOH + R'OH \rightarrow CH_3COOR' + H_2O$
thì từ $1 mol ROH$ chuyển thành 1 mol este khối lượng tăng
$(R' + 59) - (R' + 17) = 42 gam$.
Như vậy nếu biết khối lượng của rượu và khối lượng của este ta dễ dàng tính được số mol rượu hoặc ngược lại.
Với bài tập cho kim loại A đẩy kim loại B ra khỏi dung dịch muối dưới dạng tự do:
- Khối lượng kim loại tăng bằng
$m_{B (bám)} - m_{A (tan)}$.
- Khối lượng kim loại giảm bằng
$m_{A (tan)} - m_{B (bám)}$.
Sau đây là các ví dụ điển hình:
Ví dụ 1: Có 1 lít dung dịch hỗn hợp $Na_2CO_3$ $0,1 mol/l$ và $(NH_4)_2CO_3$ $0,25 mol/l$. Cho $43 gam$ hỗn hợp $BaCl_2$ và $CaCl_2$ vào dung dịch đó. Sau khi các phản ứng kết thúc ta thu được $39,7 gam$ kết tủa A và dung dịch B.
Tính % khối lượng các chất trong A.
A. %$m_{BaCO_3}= 50$%, %$m_{CaCO_3}= 50$%.
B. %$m_{BaCO_3}= 50,38$%, %$m_{CaCO_3}= 49,62$%.
C. %$m_{BaCO_3}= 49,62$%, %$m_{CaCO_3}= 50,38$%.
D. Không xác định được.
Hướng dẫn giải
Trong dung dịch:
$Na_2CO_3 \rightarrow 2Na^+ + CO_3^{2-}$
$(NH_4)_2CO_3 \rightarrow 2NH_4^+ + CO_3^{2-}$
$BaCl_2 \rightarrow Ba^{2+} + 2Cl^-$
$CaCl_2 \rightarrow Ca^{2+ } + 2Cl^- $
Các phản ứng:
$Ba^{2+ } + CO_3^{2- } \rightarrow BaCO_3$ (1)
$Ca^{2+ } + CO_3^{2- } \rightarrow CaCO_3$ (2)
Theo (1) và (2) cứ $1 mol BaCl_2$, hoặc $CaCl_2$ biến thành $BaCO_3$ hoặc $CaCO_3$ thì khối lượng muối giảm $(71 - 60) = 11 gam$. Do đó tổng số mol hai muối $BaCO_3$ và $CaCO_3$ bằng:
$(43-39,7):11= 0,3 mol$
mà tổng số mol $CO_3^{2- }= 0,1 + 0,25 = 0,35$, điều đó chứng tỏ dư $CO_3^{2-}$
Gọi x, y là số mol $BaCO_3$ và $CaCO_3$ trong A ta có:
$x +y =0,3$ và $197x +100y= 39,7$
$\Rightarrow $ x = 0,1 mol ; y = 0,2 mol.
Thành phần của A:
%$m_{BaCO_3}= 49,62$%;
%$m_{CaCO_3}= 100 - 49,6 = 50,38$%. (Đáp án C)
Ví dụ 2: Hoà tan hoàn toàn $23,8 gam$ hỗn hợp một muối cacbonat của kim loại hoá trị (I) và một muối cacbonat của kim loại hoá trị (II) bằng dung dịch $HCl$ thấy thoát ra $4,48 lít$ khí $CO_2$ (đktc). Cô cạn dung dịch thu được sau phản ứng thì khối lượng muối khan thu được là bao nhiêu?
A. $26,0 gam$. B. $28,0 gam$. C. $26,8 gam$. D. $28,6 gam$.
Hướng dẫn giải
Cứ 1 mol muối cacbonat tạo thành 1 mol muối clorua cho nên khối lượng muối khan tăng $(71 - 60) = 11$ gam, mà
$n_{CO_2}= n_{muối cacbonat} = 0,2 mol$.
Suy ra khối lượng muối khan tăng sau phản ứng là $0,2.11 = 2,2 gam$.
Vậy tổng khối lượng muối khan thu được là $23,8 + 2,2 = 26 gam$. (Đáp án A)
Ví dụ 3: Cho $3,0 gam$ một axit no, đơn chức A tác dụng vừa đủ với dung dịch $NaOH$. Cô cạn dung dịch sau phản ứng thu được $4,1 gam$ muối khan. CTPT của A là
A. $HCOOH$ B. $C_3H_7COOH$
C. $CH_3COOH$ D. $C_2H_5COOH$.
Hướng dẫn giải
Cứ $1 mol$ axit đơn chức tạo thành 1 mol muối thì khối lượng tăng $(23 - 1) = 22 gam$, mà theo đầu bài khối lượng muối tăng $(4,1 - 3) = 1,1 gam$ nên số mol axit là
$n_{axit }= 1,1:22 = 0,05 mol$. $\Rightarrow $ $M_{axit }= 3:0,5 = 60 gam$.
Đặt CTTQ của axit no, đơn chức A là $C_nH_{2n+1}COOH$ nên ta có:
14n + 46 = 60 $\rightarrow $ n = 1.
Vậy CTPT của A là $CH_3COOH$. (Đáp án C)
Ví dụ 4: Cho dung dịch $AgNO_3$ dư tác dụng với dung dịch hỗn hợp có hòa tan $6,25 gam$ hai muối $KCl$ và $KBr$ thu được $10,39 gam$ hỗn hợp $AgCl$ và $AgBr$. Hãy xác định số mol hỗn hợp đầu.
A. $0,08 mol$. B. $0,06 mol$. C. $0,03 mol$. D. $0,055 mol$.
Hướng dẫn giải
Cứ 1 mol muối halogen tạo thành $1 mol$ kết tủa
$\rightarrow $ khối lượng tăng: $108 - 39 = 69 gam$;
$0,06 mol$ $\leftarrow $ khối lượng tăng: $10,39 - 6,25 = 4,14 gam$.
Vậy tổng số mol hỗn hợp đầu là $0,06 mol$. (Đáp án B)
Ví dụ 5: Nhúng một thanh graphit được phủ một lớp kim loại hóa trị (II) vào dung dịch $CuSO_4$ dư. Sau phản ứng khối lượng của thanh graphit giảm đi $0,24 gam$. Cũng thanh graphit này nếu được nhúng vào dung dịch $AgNO_3$ thì khi phản ứng xong thấy khối lượng thanh graphit tăng lên $0,52 gam$. Kim loại hóa trị (II) là kim loại nào sau đây?
A. Pb. B. Cd. C. Al. D. Sn.
Hướng dẫn giải
Đặt kim loại hóa trị (II) là M với số gam là x (gam).
$M + CuSO_{4 dư } \rightarrow MSO_4 + Cu$
Cứ M gam kim loại tan ra thì sẽ có $64 gam$ Cu bám vào. Vậy khối lượng kim loại giảm $(M - 64) gam$;
Vậy: $x (gam) =\frac{0,24.M}{M-64}$ $\leftarrow $ khối lượng kim loại giảm $0,24 gam$.
Mặt khác: $M + 2AgNO_3 \rightarrow M(NO_3)_2 + 2Ag$
Cứ M gam kim loại tan ra thì sẽ có $216 gam Ag$ bám vào. Vậy khối lượng kim loại tăng $(216 - M) gam$;
Vây: $x (gam)=\frac{0,52.M}{216-M}$ $\leftarrow $ khối lượng kim loại tăng $0,52 gam$.
Ta có: $\frac{0,24.M}{M-64}= \frac{0,52.M}{216-M}$ $M = 112$ (kim loại Cd). (Đáp án B)
Ví dụ 6: Hoà tan hoàn toàn $104,25 gam$ hỗn hợp X gồm $NaCl$ và $NaI$ vào nước được dung dịch A. Sục khí $Cl_2 $ dư vào dung dịch A. Kết thúc thí nghiệm, cô cạn dung dịch thu được $58,5 gam$ muối khan. Khối lượng $NaCl$ có trong hỗn hợp X là
A. $29,25 gam$. B. $58,5 gam$.
C. $17,55 gam$. D.$ 23,4 gam$.
Hướng dẫn giải
Khí $Cl_2 $ dư chỉ khử được muối $NaI$ theo phương trình
$2NaI + Cl_2 \rightarrow 2NaCl + I_2$
Cứ $1 mol NaI$ tạo thành $1 mol NaCl$
$\rightarrow $ Khối lượng muối giảm $127 35,5 = 91,5 gam$.
Vậy: $0,5 mol$ $\leftarrow $ Khối lượng muối giảm $104,25 58,5 = 45,75 gam$.
$\rightarrow $ $m_{NaI }= 1500,5 = 75 gam$
$\rightarrow $ $m_{NaCl }= 104,25 75 = 29,25 gam$. (Đáp án A)
Ví dụ 7: Ngâm một vật bằng đồng có khối lượng $15 gam$ trong $340 gam$ dung dịch $AgNO_3 6$%. Sau một thời gian lấy vật ra thấy khối lượng $AgNO_3 $trong dung dịch giảm 25%. Khối lượng của vật sau phản ứng là
A. $3,24 gam$. B. $2,28 gam$. C. $17,28 gam$. D. $24,12 gam$.
Hướng dẫn giải
$n_{AgNO_3 ban đầu}=\frac{340.6}{170.100} = 0,12 mol$;
$n_{AgNO_3pư} =0,12.0,25= 0,03 mol$.
$Cu + 2AgNO_3 \rightarrow Cu(NO_3)_2 + 2Ag$
0,015 $\leftarrow $ 0,03 $\rightarrow $ 0,03 mol
$m_{vật sau phản ứng } = m_{vật ban đầu }+ m_{Ag (bám) } m_{Cu (tan)}$
= $15 + (1080,03) (640,015) = 17,28 gam$.
(Đáp án C)
Ví dụ 8: Nhúng một thanh kẽm và một thanh sắt vào cùng một dung dịch $CuSO_4$. Sau một thời gian lấy hai thanh kim loại ra thấy trong dung dịch còn lại có nồng độ mol $ZnSO_4 $ bằng 2,5 lần nồng độ mol $FeSO_4$. Mặt khác, khối lượng dung dịch giảm $2,2 gam$.
Khối lượng đồng bám lên thanh kẽm và bám lên thanh sắt lần lượt là
A. $12,8 gam$; $32 gam$. B. $64 gam$; $25,6 gam$.
C. $32 gam$; $12,8 gam$. D. $25,6 gam$; $64 gam$.
Hướng dẫn giải
Vì trong cùng dung dịch còn lại (cùng thể tích) nên:
$[ZnSO_4] = 2,5 [FeSO_4]$
$n_{ZnSO_4}=2,5.n_{FeSO_4}$
$Zn + CuSO_4 \rightarrow ZnSO_4 + Cu$ (1)
2,5x $\leftarrow $ 2,5x $\rightarrow $ $2,5x mol$
$Fe + CuSO_4 \rightarrow FeSO_4 + Cu$ (2)
x x x x mol
Từ (1), (2) nhận được độ giảm khối lượng của dung dịch là
$m_{Cu (bám)} - m_{Zn (tan) }- m_{Fe (tan)}$
$2,2 = 64.(2,5x + x) - 65.2,5x - 56x$
$x = 0,4 mol$.
Vậy: $m_{Cu (bám lên thanh kẽm)} = 642,50,4 = 64 gam$;
$m_{Cu (bám lên thanh sắt)} = 640,4 = 25,6 gam$. (Đáp án B)
Ví dụ 9: (Câu 15 - Mã đề 231 - TSCĐ - Khối A 2007)
Cho $5,76 gam$ axit hữu cơ X đơn chức, mạch hở tác dụng hết với $CaCO_3$ thu được $7,28 gam$ muối của axit hữu cơ. Công thức cấu tạo thu gọn của X là
A. $CH_2=CHCOOH$. B. $CH_3COOH$.
C. $HCCOOH$. D. $CH_3CH_2COOH$.
Hướng dẫn giải
Đặt CTTQ của axit hữu cơ X đơn chức là $RCOOH$.
$2RCOOH + CaCO_3 \rightarrow (RCOO)_2Ca + CO_2 + H_2O$
Cứ 2 mol axit phản ứng tạo muối thì khối lượng tăng (40 - 2) = 38 gam.
x mol axit $(7,28-5,76) = 1,52 gam$.
x = 0,08 mol
$\Rightarrow $ R = 27
Axit X: $CH_2=CHCOOH$. (Đáp án A)
Ví dụ 10: Nhúng thanh kẽm vào dung dịch chứa $8,32 gam CdSO_4$. Sau khi khử hoàn toàn ion $Cd^{2+}$ khối lượng thanh kẽm tăng 2,35% so với ban đầu. Hỏi khối lượng thanh kẽm ban đầu.
A. 60 gam. B. 70 gam. C. 80 gam. D. 90 gam.
Hướng dẫn giải
Gọi khối lượng thanh kẽm ban đầu là a gam thì khối lượng tăng thêm là $$ gam.
$Zn + CdSO_4 \rightarrow ZnSO_4 + Cd$
65 1 mol 112, tăng $(112 – 65) = 47 gam$
$\frac{8,32}{208} (=0,04 mol)$ $\frac{2,35a}{100}$ gam
Ta có tỉ lệ: $\frac{1}{0,04}=\frac{47}{0,0235a}$ $\Rightarrow $ a = 80 gam. (Đáp án C)
MỘT SỐ BÀI TẬP VẬN DỤNG GIẢI THEO PHƯƠNG PHÁP TĂNG GIẢM KHỐI LƯỢNG
01. Cho $115 gam$ hỗn hợp gồm $ACO_3$, $B_2CO_3$, $R_2CO_3$ tác dụng hết với dung dịch $HCl$ thấy thoát ra $22,4 lít$ $CO_2$ (đktc). Khối lượng muối clorua tạo ra trong dung dịch là
A. 142 gam. B. 126 gam. C. 141 gam. D. 132 gam.
02. Ngâm một lá sắt trong dung dịch $CuSO_4$. Nếu biết khối lượng đồng bám trên lá sắt là $9,6 gam$ thì khối lượng lá sắt sau ngâm tăng thêm bao nhiêu gam so với ban đầu?
A. 5,6 gam. B. 2,8 gam. C. 2,4 gam. D. 1,2 gam.
03. Cho hai thanh sắt có khối lượng bằng nhau.
- Thanh 1 nhúng vào dung dịch có chứa $a mol AgNO_3$.
- Thanh 2 nhúng vào dung dịch có chứa $a mol Cu(NO_3)_2$.
Sau phản ứng, lấy thanh sắt ra, sấy khô và cân lại thấy sẽ cho kết quả nào sau đây?
A. Khối lượng hai thanh sau nhúng vẫn bằng nhau nhưng khác ban đầu.
B. Khối lượng thanh 2 sau nhúng nhỏ hơn khối lượng thanh 1 sau nhúng.
C. Khối lượng thanh 1 sau nhúng nhỏ hơn khối lượng thanh 2 sau nhúng.
D. Khối lượng hai thanh không đổi vẫn như trước khi nhúng.
04. Cho V lít dung dịch A chứa đồng thời $FeCl_3$ 1M và $Fe_2(SO_4)_3$ 0,5M tác dụng với dung dịch $Na_2CO_3$ có dư, phản ứng kết thúc thấy khối lượng dung dịch sau phản ứng giảm $69,2 gam$ so với tổng khối lượng của các dung dịch ban đầu. Giá trị của V là:
A. 0,2 lít. B. 0,24 lít. C. 0,237 lít. D.0,336 lít.
05. Cho luồng khí $CO$ đi qua $16 gam$ oxit sắt nguyên chất được nung nóng trong một cái ống. Khi phản ứng thực hiện hoàn toàn và kết thúc, thấy khối lượng ống giảm $4,8 gam$.
Xác định công thức và tên oxit sắt đem dùng.
06. Dùng $CO$ để khử $40 gam$ oxit $Fe_2O_3$ thu được $33,92 gam$ chất rắn B gồm $Fe_2O_3$, $FeO$ và $Fe$. Cho $\frac{1}{2}B$ tác dụng với $H_2SO_4$ loãng dư, thu được $2,24 lít$ khí $H_2$ (đktc).
Xác định thành phần theo số mol chất rắn B, thể tích khí $CO$ (đktc) tối thiểu để có được kết quả này.
07. Nhúng một thanh sắt nặng $12,2 gam$ vào $200 ml$ dung dịch $CuSO_4$ 0,5M. Sau một thời gian lấy thanh kim loại ra, cô cạn dung dịch được $15,52 gam$ chất rắn khan.
a) Viết phương trình phản ứng xảy ra, tìm khối lượng từng chất có trong $15,52 gam$ chất rắn khan.
b) Tính khối lượng thanh kim loại sau phản ứng. Hòa tan hoàn toàn thanh kim loại này trong dung dịch $HNO_3$ đặc nóng, dư thu được khí $NO_2$ duy nhất, thể tích V lít (đo ở $27,3^{oC}, $0,55 atm$). Viết các phương trình phản ứng xảy ra. Tính V.
08. Ngâm một thanh đồng có khối lượng $140,8 gam$ vào dung dịch $AgNO_3$ sau một thời gian lấy thanh đồng đem cân lại thấy nặng $171,2 gam$. Tính thành phần khối lượng của thanh đồng sau phản ứng.
09. Ngâm một lá kẽm nhỏ trong một dung dịch có chứa $2,24 gam$ ion kim loại có điện tích {2+}. Phản ứng xong, khối lượng lá kẽm tăng thêm $0,94 gam$.
Hãy xác định tên của ion kim loại trong dung dịch.
10. Có hai lá kim loại cùng chất, cùng khối lượng, có khả năng tạo ra hợp chất có số oxi hóa {+2}. Một lá được ngâm trong dung dịch $Pb(NO_3)_2$ còn lá kia được ngâm trong dung dịch $Cu(NO_3)_2$.
Sau một thời gian người ta lấy lá kim loại ra khỏi dung dịch, rửa nhẹ. Nhận thấy khối lượng lá kim loại được ngâm trong muối chì tăng thêm 19%, khối lượng lá kim loại kia giảm 9,6%. Biết rằng, trong hai phản ứng trên, khối lượng các kim loại bị hòa tan như nhau.
Hãy xác định tên của hai lá kim loại đang dùng.
Đáp án các bài tập vận dụng:
01. B 02. D. 03. B. 04. A.
05. $Fe_2O_3$. 06. $V_{CO}$ = 8,512 lít ; %$n_{Fe} = 46,51$% ; %$n_{FeO} = 37,21$% ; $$
07. a) $6,4 gam$ $CuSO_4$ và $9,12 gam$ $FeSO_4$.
b) $m_{KL} = 12,68 gam$ ; $$lít.
08. Thanh $Cu$ sau phản ứng có $m_{Ag (bám)} = 43,2 gam$ và $m_{Cu (còn lại)} = 128 gam$.
09. $Cd^{2+}$
10. $Cd$