$I$. CƠ SỞ CỦA PHƯƠNG PHÁP
$1$. Nguyên tắc
- Hệ số cân bằng của phản ứng là một bộ số thu được sau khi ta tiến hành cân bằng 2 vế của phản ứng hoá học. Từ trước tới nay, hệ số cân bằng của phản ứng thường chỉ được chú ý ở các phương pháp cân bằng phản ứng mà chưa được ứng dụng nhiều vào giải toán. Với đặc điểm mới của kì
thi trắc nghiệm, đòi hỏi những kỹ thuật giải toán sáng tạo, nhanh và hiệu quả thì Phân tích hệ số thực sự là một phương pháp đáng được quan tâm.
- Hệ số cân bằng của phản ứng là một bộ số thể hiện đầy đủ mối tương quan giữa các thành phần có mặt trong phản ứng. Có thể xem nó là kết quả của một loạt những định luật hoá học quan trọng như định luật bảo toàn khối lượng, bảo toàn nguyên tố, bảo toàn điện tích, bảo toàn electron,... đồng thời cũng phản ánh sự tăng giảm về khối lượng, thể tích, số mol khí,... trước và sau mỗi phản ứng. Do đó, ứng dụng hệ số cân bằng vào giải toán có thể cho những kết quả đặc biệt thú vị
mà các phương pháp khác không thể so sánh được.
$II$. CÁC DẠNG BÀI TẬP THƯỜNG GẶP
Dạng $1$: Hệ số phản ứng – phản ánh định luật bảo toàn nguyên tố
Ví dụ $1$. Đốt cháy hoàn toàn $100$ ml hơi chất $A$, cần đúng $250$ ml oxi, chỉ tạo ra $200$ ml $CO_2$ và $200$ ml hơi nước (các thể tích khí đo ở cùng điều kiện). Xác định công thức phân tử của $A$.
A. $C_2H_4$ B. $C_2H_6O$ C. $C_2H_4O$ D. $C_3H_6O$
Giải:
Có thể giải rất nhanh bài toán đã cho như sau:
$C_xH_yO_z + 2,5O_2 → 2CO_2 + 2H_2O$
Căn cứ vào hệ số phản ứng và áp dụng định luật bảo toàn nguyên tố, dễ dàng có $A$ là $C_2H_4O$
$⇒$ Đáp án $C$
- Ghi chú : Vì thể tích khí tỉ lệ thuận với số mol, do đó, ta có thể điền ngay hệ số vào phản ứng và chia $2$ vế cho $100$ cho đơn giản !
Ví dụ $2$. Hoà tan hoàn toàn $a$ gam một oxit sắt bằng dung dịch $H_2SO_4$ đậm đặc vừa đủ, có chứa $0,075$ mol $H_2SO_4$ thu được $b$ gam một muối và có $168$ ml khí $SO_2$ (đktc) duy nhất thoát ra. Giá trị của $b$ là
A. $8$ gam. B. $9$ gam. C. $16$ gam. D.$12$ gam.
Giải:
Gọi công thức của oxit đã cho là $Fe_xO_y$
$n_{SO_2}$ = $0,168/22,4$ = $0,0075$ mol
Ta viết lại phản ứng ở dạng sơ đồ có kèm theo hệ số:
$Fe_xO_y + 0,075H_2SO_4 → Fe_2(SO_4)_3 + 0,0075SO_2$
- Ở đây, ta không cần quan tâm đến sự có mặt của $H_2O$ trong phương trình!
Áp dụng định luật bảo toàn nguyên tố $S$, ta có:
$n_{Fe_2(SO_4)_3}$ = $\frac{0,075 - 0,0075}{3}$ = $0,0225$ mol $\rightarrow$ $b$ = $0,0225 . 400 = 9$g $\Rightarrow$ đáp án $B$
Dạng $2$: Hệ số phản ứng – phản ánh sự tăng giảm thể tích khí trong phản ứng
Ví dụ $3$. Đưa một hỗn hợp khí $N_2$ và $H_2$ có tỉ lệ $1 : 3$ vào tháp tổng hợp, sau phản ứng thấy thể tích khí đi ra giảm $1/10$ so với ban đầu. Tính thành phần phần trăm về thể tích của hỗn hợp khí sau
phản ứng.
A. $20$%, $60$%, $20$%. B. $22,22$%, $66,67$%, $11,11$%.
C. $30$%, $60$%, $10$%. D. $33,33$%, $50$%, $16,67$%.
Giải:
$N_2 + 3H_2$ $\rightleftharpoons$ $2NH_3$
Để giải nhanh bài toán này, ta dựa vào $2$ kết quả quan trọng:
- Trong phản ứng có hiệu suất nhỏ hơn $100$%, nếu tỉ lệ các chất tham gia phản ứng bằng đúng hệ số cân bằng trong phương trình phản ứng, thì sau phản ứng, phần chất dư cũng có tỉ lệ đúng với hệ số cân bằng của phản ứng.Cụ thể trường hợp này là $1: 3$. Do đó $A$ và $B$ có khả năng là đáp án đúng, $C$ và $D$ bị loại.
- Trong phản ứng tổng hợp amoniac, thể tích khí giảm sau khi phản ứng ($2$ mol) đúng bằng thể tích khí $NH_3$ sinh ra ($2$ mol)
Trong trường hợp này %$NH_3$ = $1/10$ hỗn hợp đầu hay $1/9$ hỗn hợp sau = $11,11$%
$⇒$ Đáp án $B$.
Dạng $3$: Hệ số phản ứng – phản ánh khả năng phản ứng của các chất.
Ví dụ $4$. Tỉ khối của hỗn hợp gồm $H_2, CH_4, CO$ so với hiđro bằng $7,8$. Để đốt cháy hoàn toàn một thể tích hỗn hợp này cần $1,4$ thể tích oxi. Thành phần phần trăm về thể tích của mỗi khí trong
hỗn hợp đầu là:
A. $20$%, $50$%, $30$% B. $33,33$%, $50$%, $16,67$%
C. $20$%, $60$%, $20$% D. $10$%, $80$%, $10$%
Giải:
Giả sử có $1$ mol hỗn hợp khí ban đầu → số mol khí $O_2$ cần dùng là $1,4$ mol.
Nếu tỉ lệ phản ứng với $O_2$ của cả $3$ chất đều là $1 : 0,5$ thì số mol $O_2$ cần chỉ là $0,5$ mol.
Chênh lệch $0,9$ mol khí $O_2$ này là do $CH_4$ phản ứng với $O_2$ theo tỉ lệ $1 : 2$ và bằng $1,5$ số mol $CH_4$
→ số mol $CH_4$ là : $2/3 *0,9 = 0,6$ mol
$⇒$ Đáp án $C$.
Ví dụ $4$. Dẫn $2,24$lít (ở đktc) một hỗn hợp gồm etilen, propen, các buten và axetilen qua dung dịch đựng brom dư thì thấy lượng brom trong bình giảm $19,2$ gam. Tính lượng $CaC_2$ cần dùng để
điều chế được lượng axetilen có trong hỗn hợp trên.
A. $6,4$ gam B. $1,28$ gam C. $2,56$ gam D. $3,2$ gam
Giải:
$n_{Br_2}$ = $\frac{19,2}{160}$ = 0,12 mol ; $n_{hh}$ = $\frac{2,24}{22,4}$ = $0,1$ mol
Phân tích hệ số cân bằng của phản ứng, ta có:
Anken + $Br_2$ →
$C_2H_2 + 2Br_2$ →
→ $n_{CaC_2}$ = $n_{C_2H_2}$ = $n_{Br_2}$ - $n_{Anken}$ = $0,12 - 0,1 = 0,02$ mol
$=>$ $m_{CaC_2}$ = $0,02.64 = 1,28$g
$⇒$ Đáp án $B$.
Dạng $4$: Hệ số phản ứng trong các phản ứng đốt cháy chất hữu cơ
Ví dụ $5$. Hỗn hợp $X$ gồm rượu metylic, rượu etylic, rượu propylic và nước. Cho $a$ gam $X$ tác dụng với natri dư được $0,7$ mol $H_2$. Đốt cháy hoàn toàn $a$ gam $X$ thu được $b$ mol $CO_2$ và $2,6$ mol $H_2O$. Giá trị của $a$ và $b$ lần lượt là
A. $42$ gam và $1,2$ mol. B. $19,6$ gam và $1,9$ mol.
C. $19,6$ gam và $1,2$ mol. D. $28$ gam và $1,9$ mol.
Giải:
Các phản ứng với Na có thể viết chung là:
$ROH + Na → RONa + 1/2H_2$
Do đó, $n_X$ = $2n_{H_2}$ = $1,4$ mol
Các chất trong hỗn hợp $X$ có dạng $C_nH_{2n+2}O$ nên
$n_X$ = $n_{H_2O}$ - $n_{CO_2}$ => $b = 0,12$ mol
Áp dụng định luật bảo toàn nguyên tố $O$, ta có:
$n_{O_2}$ = $\frac{2,6 + 1,2.2 - 1,4}{2}$ = $1,8$ mol
Áp dụng định luật bảo toàn khối lượng, ta có:
$a$ = $m_{CO_2}$ + $n_{H_2O}$ - $m_{O_2}$ = $42$g
$⇒$ Đáp án $A$.
$III$. BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Câu $1$: Hỗn hợp $X$ gồm $Fe, Mg$ và $Zn$. Biết $X$ tác dụng với $HCl$ thì thu được $12,32$ lít khí, còn khi cho $X$ tác dụng với dung dịch $HNO_3$ đặc, nóng thì thu được $29,12$ lít khí $NO_2$. Biết các thể
tích khí đều đo ở đktc. Khối lượng của $Fe$ trong hỗn hợp $X$ là
A. $11,2$ gam. B. $8,4$ gam. C. $5,6$ gam. D. $14$ gam.
Câu $2$: Hỗn hợp $X$ gồm $0,6$ mol kim loại chứa $Fe, Mg$ và $Al$. Biết $X$ tác dụng với $HCl$ thu được $17,92$ lít khí. Nếu cho $X$ tác dụng với dung dịch $NaOH$ thì thể tích khí thu được là bao nhiêu ?
Biết các thể tích khí đều đo ở đktc.
A. $13,44$ lít. B. $6,72$ lít C. $4,48$ lít. D. $17,92$ lít.
Câu $3$: Cracking một ankan thu được hỗn hợp khí có tỉ khối hơi so với $H_2$ bằng $19,565$. Biết hiệu suất của phản ứng Cracking là $84$%. Ankan đã cho là
A. butan B. isobutan. C. pentan. D. propan.
Câu $4$: Sau khi ozon hoá, thể tích của $O_2$ giảm đi $5$ ml. Thể tích khí $O_3$ được tạo thành là
A. $7,5$ ml. B. $10$ ml C. $5$ ml. D. $15$ ml.
Câu $5$: Một hỗn hợp $X$ gồm $H_2$ và $N_2$. Tiến hành phản ứng tổng hợp $NH_3$ từ hỗn hợp $X$ thì thu được hỗn hợp $Y$. Biết khối lượng trung bình của $X$ và $Y$ lần lượt là $7,2$ và $7,826$. Hiệu suất tổng hợp $NH_3$ là
A. $60,6$%. B. $17,39$%. C. $8,69$ %. D. $20$%.
Câu $6$: Hỗn hợp khí $X$ gồm $H_2, CO, C_4H_10$. Để đốt cháy hoàn toàn $17,92$ lít $X$ cần $76,16$ lít $O_2$. Thành phần % thể tích $C_4H_10$ trong $X$ là
A. $62,5$%. B. $54,4$%. C. $48,7$%. D. $45,2$%.
Câu $7$: Trộn $400$ ml hơi của một hợp chất hữu cơ $X$ (chứa $C, H, O$) với $2$ lít $O_2$ rồi đốt cháy. Hỗn hợp khí sinh ra nếu dẫn qua $CaCl_2$ khan thì thể tích giảm $1,6$ lít. Nếu dẫn tiếp qua $KOH$ dư thì thể tích giảm thêm $1,2$ lít nữa và thoát ra sau cùng là $400$ ml $O_2$ còn dư. Công thức phân tử của $X$ là
A. $C_3H_8O_2$ B. $C_3H_8O$ C. $C_3H_8O_3$ D. $C_4H_6O_2$
Câu $8$: Chia hỗn hợp $X$ gồm $2$ chất hữu cơ kế tiếp nhau trong cùng dãy đồng đẳng. Phân tử của chúng chỉ có một nhóm chức làm hai phần bằng nhau.
- Phần $1$: đem đốt cháy hoàn toàn rồi cho toàn bộ sản phẩm cháy (chỉ có $CO_2$ và $H_2O$) lần lượt qua bình ($1$) đựng dung dịch $H_2SO_4$ đặc, bình ($2$) đựng dung dịch $Ca(OH)_2$ dư, thấy khối lượng bình ($l$) tăng $2,16$ gam và bình ($2$) có $7$ gam kết tủa.
- Phần $2$: cho tác dụng hết với $Na$ dư thì thể tích khí $H_2$ thu được ở đktc là
A. $0,224$ lít. B. $0,56$ lít. C. $2,24$ lít. D. $1,12$ lít
Đáp án : $1A 2A 3C 4B 5D 6A 7A 8B$