Dạng $1$: Bài toán về phản ứng este hoá.
$RCOOH + R^'OH \rightleftharpoons RCOOR^' + H_2O$
Đặc điểm của phản ứng este hoá là thuận nghịch nên có thể gắn với các dạng bài toán:
- Tính hằng số cân bằng K: $K$ = $\frac{[RCOOR^'] . [H_2O]}{[RCOOH].[R^'OH]}$
- Tính hiệu suất phản ứng este hoá: $H$ = $\frac{lượng este thực tế}{lượng este theo lý thuyết}$*$100$%
- Tính lượng este tạo thành hoặc axit cacboxylic cần dùng, lượng ancol …
*Chú ý: Nếu tiến hành phản ứng este hóa giữa một ancol n chức với m axit cacboxylic đơn chức thì số este tối đa có thể thu được là:
$\left\{ \begin{array}{l} n + \frac{n(n +1)}{2} = \frac{n(n + 1)}{2} , m=n\\ m + 2(m - 1)(n - 1) , m<n \end{array} \right.$
Ví dụ $1$: Hỗn hợp $A$ gồm axit axetic và etanol. Chia $A$ thành ba phần bằng nhau.
+ Phần $1$ tác dụng với Kali dư thấy có $3,36$ lít khí thoát ra.
+ Phần $2$ tác dụng với $Na_2CO_3$ dư thấy có $1,12$ lít khí $CO_2$ thoát ra. Các thể tích khí đo ở đktc.
+ Phần $3$ được thêm vào vài giọt dung dịch $H_2SO_4$, sau đó đun sôi hỗn hợp một thời gian. Biết hiệu suất của phản ứng este hoá bằng $60$%. Khối lượng este tạo thành là bao nhiêu?
A. $8,80$ gam B. $5,20$ gam C. $10,56$ gam D. $5,28$ gam
Giải: Hỗn hợp $A$ $\left\{ \begin{array}{l} CH_3COOH : a mol\\ C_2H_5OH : b mol \end{array} \right.$ => $\left\{ \begin{array}{l} n_A = a + b = 2nH_2 = 0,3 mol\\a = 2nCO_2 = 0,1 mol \end{array} \right.$ => $\left\{ \begin{array}{l} b = 0,2 mol\\a = 0,1 mol \end{array} \right.$
Vì $a < b$ (=> hiệu suất tính theo axit) => số mol este thực tế thu được: $n = 0,1.60$% = $0,06$ mol
=> Khối lượng este thực tế thu được: $m = 0,06.88 = 5,28$ gam => đáp án $D$
Ví dụ $2$: Để đốt cháy hoàn toàn $1$ mol axit cacboxylic đơn chức $X$ cần đủ $3,5$ mol $O_2$. Trộn $7,4$ gam $X$ với lượng đủ ancol no $Y$ (biết tỉ khối hơi của $Y$ so với $O_2$ nhỏ hơn $2$). Đun nóng hỗn hợp với $H_2SO_4$ làm xúc tác. Sau khi phản ứng hoàn toàn thu được $8,7$ gam este $Z$ (trong $Z$ không còn nhóm chức nào khác). Công thức cấu tạo của $Z$ là:
A. $C_2H_5COOCH_2CH_2OCOC_2H_5$ B. $C_2H_3COOCH_2CH_2OCOC_2H_3$
C. $CH_3COOCH_2CH_2OCOCH_3$ D. $HCOOCH_2CH_2COOH$
Giải: Phản ứng cháy: $C_xH_yO_2 + (x + y/4 -1)O_2 => xCO_2 + H_2O$ ($1$)
Theo ($1$), ta có : $x + y/4 -1 = 3,5$ => $x + y/4 = 4,5$ $\left\{ \begin{array}{l} x = 3 \\y = 6 \end{array} \right.$
=> $X$ : $C_2H_5COOH$
Ancol no $Y$ : $C_nH_{2n+2-m}(OH)_m$ (1 $\leqslant $ m $\leqslant $ n) => este $Z$ : ($C_2H_5COO)_mC_nH_{2n+2-m}$
=> $M_{este}$ = $73m + 14n + 2 – m$ = $\frac{8,7m}{0,1}$ hay $14n + 2 = 15m$ (2)
Mặt khác $d(Y/O_2)$ < $2$ hay $14n + 2 + 16m < 64$ => $30m + 2 < 64$ (vì m $\leqslant $ n)
=> $m < 2,1$
Từ ($2$) => $\left\{ \begin{array}{l} n = 2 mol\\m = 2 mol \end{array} \right.$ => ancol $Y$ : $C_2H_4(OH)_2$
=> $Z$ : $C_2H_5COOCH_2CH_2OCOC_2H_5$ => đáp án $A$.
Dạng $2$: Bài toán về phản ứng đốt chát este
- Đặt công thức của este cần tìm có dạng: $C_xH_yO_z$ ( $x, z ≥ 2$; $y$ là số chẵn; $y$ $\leqslant $ $2x$ )
Phản ứng cháy: $C_xH_yO_z$ + ($(x + y/2 - z/4$)$O_2$ => $xCO_2 + H_2O$
- Nếu đốt cháy este $A$ mà thu được $n_{H_2O} = n_{CO_2}$ => Este $A$ là este no, đơn chức, mạch hở
- Nếu đốt cháy axit cacboxylic đa chức hoặc este đa chức, sẽ có từ $2$ liên kết trở lên => $n_{H_2O} < n_{CO_2}$
- Phản ứng đốt cháy muối $C_nH_{2n+1}COONa$:
$2C_nH_{2n+1}COONa + (3n+1)O_2 => Na_2CO_3 + (2n+1)CO_2 + (2n+1)H_2O$
Ví dụ $3$: Đốt cháy hoàn toàn một lượng hỗn hợp hai este $X, Y$ đơn chức, no, mạch hở cần $3,976$ lít oxi (đktc) thu được $6,38$ gam $CO_2$. Cho lượng este này tác dụng vừa đủ với $KOH$ thu được hỗn hợp hai ancol kế tiếp và $3,92$ gam muối của một axit hữu cơ. Công thức cấu tạo của $X, Y$ lần lượt là
A. $C_2H_5COOC_2H_5$ và $C_2H_5COOC_3H_7$ B. $C_2H_5COOCH_3$ và $C_2H_5COOC_2H_5$
C. $CH_3COOCH_3$ và $CH_3COOC_2H_5$ D. $HCOOC_3H_7$ và $HCOOC_4H_9$
Giải : Đặt công thức trung bình của $2$ este $X, Y$ là: $C_nH_{2n+1}COOC_mH{2m+1}$
Vì $X, Y$ đều là este đơn chức, no, mạch hở nên: $n_{H_2O}$ = $n_{CO_2}$ = $6,38/44 = 0,145$ mol
=> $m_{este}$ + $m_{O_2}$ = $44.n_{CO_2}$ + $18.n_{O_2}$ => $m_{este} = 3,31$ gam
Ta có : $m_O$ (trong este) = $m_{este} – m_C – m_H = 3,31 – 12.0,145 – 2.1.0,145 = 1,28$ g
=> $n_O = 1,28/16 = 0,08$ mol => $n_{este} = 0,04$ mol
=> $n_{muối} = n_{este} = 0,04$ mol => $M_{muối}$ = $14n + 84 = 3,92/0,04 = 98$ => $n = 1$
Mặt khác: $M_{Este}$ = $3,31/0,04 = 82,75$ => $12.1 + 46 + 14m = 82,75$ => $M$ = $1,77$
Vậy: $X$ là $CH_3COOCH_3$ và $Y$ là $CH_3COOC_2H_5$ => đáp án $C$
Dạng $3$: Bài toán hỗn hợp este và các chất hữu cơ khác ( ancol, axit cacboxylic, ...)
Khi đầu bài cho $2$ chức hưu cơ khi tác dụng với $NaOH$ hoặc $KOH$ mà tạo ra:
+ $2$ muối và $1$ ancol thì có khả năng $2$ chất hữu cơ đó là
- $RCOOR’$ và $R’’COOR’$ có $n_{NaOH} = n_{R’OH}$
- Hoặc: $RCOOR’$ và $R’’COOH$ có $n_{NaOH}$ > $n_{R’OH}$
+ $1$ muối và $1$ ancol có những khả năng sau
- $RCOOR’$ và $ROH$
- Hoặc: $RCOOR’$ và $RCOOH$
- Hoặc: $RCOOH$ và $R’OH$
+ $1$ muối và $2$ ancol thì có những khả năng sau
- $RCOOR’$ và $RCOOR’’$
- Hoặc: $RCOOR’$ và $R’’OH$
* Đặc biệt chú ý: Nếu đề nói chất hữu cơ đó chỉ có chức este thì không sao, nhưng nếu nói có chức este thì chúng ta cần chú ý ngoài chức este trong phân tử có thể có thêm chức axit hoặc ancol!
Ví dụ $4$: Hỗn hợp $A$ gồm ba chất hữu cơ $X, Y, Z$ đơn chức đồng phân của nhau, đều tác dụng được với $NaOH$. Đun nóng $13,875$ gam hỗn hợp $A$ với dung dịch $NaOH$ vừa đủ thu được $15,375$ gam hỗn hợp muối và hỗn hợp ancol có tỉ khối hơi so với $H_2$ bằng $20,67$. Ở $136,5$C, $1$ atm thể tích hơi của $4,625$ gam $X$ bằng $2,1$ lít. Phần trăm khối lượng của $X, Y, Z$ (theo thứ tự KLPT gốc axit tăng dần) lần lượt là:
A. $40$%; $40$%; $20$% B. $40$%; $20$%; $40$% C. $25$%; $50$%; $25$% D. $20$%; $40$%; $40$%
Giải: Ta có : $n_X$ = $\frac{1 . 2,1}{0,082 . ( 273 + 136,5)}$ = $0,0625$ mol => $M_X$ =$\frac{4,625}{0,0625}$
Mặt khác: $X, Y, Z$ đơn chức, tác dụng được với $NaOH$ => $X, Y, Z$ là axit hoặc este
=> CTPT dạng: $C_xH_yO_2$, dễ dàng => $\left\{ \begin{array}{l} x = 3 mol\\y = 6 mol \end{array} \right.$
Vậy $A$ : $\left.\begin{matrix}X: C_2H_5COOH : a mol \\Y: CH_3COOCH_3 : b mol \\Z :HCOOC_2H_5 : c mol \end{matrix}\right\}$ => $\left.\begin{matrix}n_A = a + b + c = 0,1875 mol \\d( ancol/H_2) = \frac{32b + 46c}{2(b + c)} \\m_{muối} = 96a + 82b + 68c = 15,375 \end{matrix}\right\}$ => $\left.\begin{matrix} a =0,075 \\ b = 0,0375 \\ c = 0,075 \end{matrix}\right\}$
=> đáp án $B$
Dạng $4$: Bài toán xác định các chỉ số của chất béo: chỉ số axit, chỉ số xà phòng hoá, chỉ số este, chỉ số iot...
Để làm các bài tập dạng này, cần nắm vững các khái niệm sau:
- Chỉ số axit (aaxit): là số $mg$ $KOH$ cần để trung hoà axit béo tự do có trong $1$ gam chất béo
- Chỉ số xà phòng hoá (axp): là số $mg$ $KOH$ cần để xà phòng hoá glixerit và trung hoà axit béo tự do có trong $1$ gam chất béo
- Chỉ số este (aeste): là số $mg$ $KOH$ cần để xà phòng hoá glixerit của $1$ gam chất béo
- Chỉ số iot (aiot): là số gam iot có thể cộng vào nối đôi $C=C$ của $100$ gam chất béo
- Chỉ số peoxit (apeoxit): là số gam iot được giải phóng từ $KI$ bởi peoxit có trong $100$ gam chất béo.
Ví dụ $5$: Để xà phòng hoá $35$ kg triolein cần $4,939$ kg $NaOH$ thu được $36,207$ kg xà phòng. Chỉ số axit của mẫu chất béo trên là:
A. $7$ B. $8$ C. $9$ D. $10$
Giải: Theo đề bài: $n_{RCOONa}$ (xà phòng) = $\frac{36,207 . 1000}{304}$ = $n_{NaOH}$ (dùng để xà phòng hoá) = $119,102$ mol
=> $n_{NaOH}$ (để trung hoà axit béo tự do) = $\frac{4,939 . 1000}{40}$ - $119,102$ = $4,375$ mol
=> $n_{KOH}$(để trung hoà axit béo tự do) = $4,375$ mol
=> $m_{KOH}$(trong 1 g chất béo) = $\frac{4,375 . 56}{35000}$ = $7$ mg
=> chỉ số axit = $7$ => đáp án $A$
Ví dụ $6$: Một loại chất béo có chỉ số xà phòng hoá là $188,72$ chứa axit stearic và tristearin. Để trung hoà axit tự do có trong $100$ g mẫu chất béo trên thì cần bao nhiêu $ml$ dung dịch $NaOH$ $0,05$M
A. $100$ ml B. $675$ ml C. $200$ ml D. $125$ ml
Giải:
axp = $188,72.10^{-3}$ => Để phản ứng với $100$ g chất béo cần
$m_{KOH}$ = $188,72.10^{-3}.100 = 18,872$ g
=> $n_{KOH}$ = $18,872/56 = 0,337$ mol => $n_{NaOH}$ = $0,337$ mol
=> $n_{NaOH}$ = $n_{axit}$ + $3n_{tristearin}$ = $0,337$ mol => $n_{axit}$ = $0,01$ mol
Vậy: Trong $100$ g mẫu chất béo có $0,01$ mol axit tự do => $n_{NaOH}$(pư) = $0,01$ mol
=> $V_{dd NaOH}$ = $200$ ml => đáp án $C$
*BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài $1$: Xà phòng hoá $3,52$ gam este $X$ được tạo ra từ axit đơn chức và ancol đơn chức bằng dung dịch $NaOH$ vừa đủ được muối $Y$ và ancol $Z$. Nung nóng $Y$ với oxi thu được $2,12$ gam Natri cacbonat, khí $CO_2$ và hơi nước. Ancol $Z$ được chia làm hai phần bằng nhau.
Phần $1$ cho tác dụng với $Na$ vừa đủ thu được khí $H_2$ có số mol bằng $1/2$ số mol ancol phản ứng và $1,36$ gam muối.
Phần $2$ cho tác dụng với $CuO$ dư, nung nóng được chất hữu cơ $T$ có phản ứng tráng bạc. Công thức cấu tạo của $X$ là:
A.$HCOOC_2H_5$ B.$CH_3COOCH=CH_2$ C.$CH_3COOC_2H_5$ D.$C_2H_5COOCH_3$
Bài $2$: Xà phòng hoá este $X$ đơn chức, no chỉ thu được một chất hữu cơ $Y$ chứa $Na$. Cô cạn, sau đó thêm $NaOH/CaO$ rồi nung nóng thu được một ancol $Z$ và một muối vô cơ. Đốt cháy hoàn toàn ancol này thu được $CO_2$ và hơi nước theo tỉ lệ về thể tích là $2 : 3$. Công thức phân tử của este $X$ là:
A. $C_4H_6O_2$ B. $C_3H_6O_2$ C. $C_2H_4O_2$ D. $C_3H_4O_2$
Bài $3$: Xà phòng hoá hoàn toàn $9,7$ gam hỗn hợp hai este đơn chức $X, Y$ cần $100$ ml dung dịch $NaOH$ $1,5$M. Sau phản ứng, cô cạn dung dịch thu được hỗn hợp hai ancol đồng đẳng kế tiếp và một muối duy nhất. Công thức cấu tạo thu gọn của $2$ este là:
A. $HCOOCH_3$ và $HCOOCH_2CH_2CH_3$. B.$CH_3COOCH_3$ và $CH_3COOCH_2CH_3$.
C. $C_2H_5COOCH_3$ và $C_2H_5COOCH_2CH_3$. D.$HCOOCH_3$ và $HCOOCH_2CH_3$.
Bài $4$: Hỗn hợp $X$ gồm $2$ chất hữu cơ mạch hở, chứa cùng một loại nhóm chức hoá học. Khi đun nóng $47,2$ gam hỗn hợp $X$ với lượng dư dung dịch $NaOH$ thì thu được một ancol đơn chức và $38,2$ gam hỗn hợp muối của $2$ axit hữu cơ đơn chức, kế tiếp nhau trong dãy đồng đẳng. Mặt khác, nếu đốt cháy hết $9,44$ gam hỗn hợp $X$ cần vừa đủ $12,096$ lít khí $O_2$, thu được $10,304$ lít khí $CO_2$. Các khí đo ở đktc. Công thức cấu tạo của các chất trong $X$ là:
A.$HCOOCH_2CH=CH_2$ và $CH_3COOCH_2CH=CH_2$
B.$CH_3COOCH_2CH=CH_2$ và $C_2H_5COOCH_2CH=CH_2$
C.$CH_2=CHCOOCH_2CH_3$ và $CH_3CH=CHCOOCH_2CH_3$
D.$CH_2=CHCOOCH_3$ và $CH_3CH=CHCOOCH_3$
Bài $5$: Hỗn hợp $X$ gồm hai este đơn chức, là đồng phân của nhau. Ở cùng điều kiện về nhiệt độ, áp suất, tỉ khối hơi của $X$ so với không khí là $3,03$. Nếu xà phòng hoá hoàn toàn $22$ gam $X$ bằng $250$ ml dung dịch $KOH$ $1,25$M ($H = 100$%) thu được dung dịch $Y$. Cô cạn dung dịch $Y$ thu được $29,75$ gam chất rắn khan. Cho lượng chất rắn tác dụng với axit $HCl$ dư thu được hỗn hợp hai axit kế tiếp nhau trong dãy đồng đẳng. Thành phần % về khối lượng các este trong hỗn hợp $X$ lần lượt là:
A. $50$%; $50$% B. $60$%; $40$% C. $45$; $65$% D. $75$%; $25$%
Bài $6$: Cho hợp chất $X$ (chứa $C, H, O$), có mạch $C$ không phân nhánh, chỉ chứa một loại nhóm chức tác dụng vừa hết $91,5$ ml dung dịch $NaOH$ $25$% ($D = 1,28$ g/ml). Sau khi phản ứng xảy ra hoàn toàn thu được dung dịch $Y$ chứa một muối của axit hữu cơ, hai ancol đơn chức, no đồng đẳng liên tiếp để trung hoà hoàn toàn dung dịch $Y$ cần dùng $153$ ml dung dịch $HCl$ $4$M. Cô cạn dung dịch sau khi trung hoà thì thu được hỗn hợp hai ancol có tỉ khối hơi so với $H_2$ là $26,5$ và $47,202$ gam hỗn hợp muối khan. Hợp chất $X$ có công thức cấu tạo là:
A. $C_3H_7OOC-C_4H_8-COOC_2H_5$ B. $CH_3OOC-C_3H_6-COO-C_3H_7$
C. $C_3H_7OOC-C_2H_4-COOC_2H_5$ D. $C_2H_5OOC-C_3H_6-COO-C_3H_7$
Bài $7$: Đốt cháy $a$ gam một este $X$ cần $11,76$ lít $O_2$ (đktc), sau phản ứng thu được hỗn hợp $CO_2$ và hơi nước. Dẫn hỗn hợp này vào bình đựng dung dịch $Ca(OH)_2$ dư thấy khối lượng bình tăng $26,04$ gam và thấy xuất hiện $42$ gam kết tủa trắng. Biết este này do một axit đơn chức và ancol đơn chức tạo nên. Công thức phân tử của $X$ là:
A. $C_4H_8O_2$ B. $C_2H_4O_2$ C. $C_3H_6O_2$ D. $C_5H_{10}O_2$
Bài $8$: Khi đốt cháy hoàn toàn $2,75$ gam hợp chất hữu cơ $X$ đơn chức thu được sản phẩm cháy chỉ gồm $2,8$ lít $CO_2$ (đktc) và $2,25$ gam $H_2O$. Nếu cho $2,75$ gam $X$ tác dụng với $NaOH$ vừa đủ đến khi phản ứng hoàn toàn thu được $3$ gam muối của axit hữu cơ $Y$ và chất hữu cơ $Z$. Tên của $X$ là:
A. Metyl propionat B. Etyl propionat C. Etyl axetat D. Isopropyl axetat
Bài $9$: Đốt cháy hoàn toàn $3,7$ gam chất hữu cơ $X$ cần vừa đủ $3,92$ lít $O_2$ (đktc) thu được $CO_2$ và $H_2O$ có tỉ lệ mol là $1 : 1$. Biết $X$ tác dụng với $KOH$ tạo ra hai chất hữu cơ. Công thức phân tử của $X$ là:
A. $C_3H_6O_2$ B. $C_3H_4O_2$ C. $C_2H_4O_2$ D. $C_4H_8O_2$
Bài $10$: Để đốt cháy hoàn toàn $6,24$ gam một este $X$ ($M_A$ < $180$) cần $6,272$ lít khí oxi (đktc). Sản phẩm cháy được hấp thụ hoàn toàn vào dung dịch nước vôi trong dư thấy có $m$ gam kết tủa, khối lượng dung dịch nước vôi trong giảm $12,8$ gam. Công thức phân tử của $X$ là:
A. $C_4H_6O_2$ B. $C_7H_{10}O_2$ C. $C_7H_8O_4$ D. $C_7H_{10}O_4$
Bài $11$: Hỗn hợp $X$ gồm axit fomic và axit axetic (tỉ lệ mol $1 : 1$). Lấy $6,36$ gam $X$ tác dụng với $6,9$ gam ancol etylic (xúc tác $H_2SO_4$) thu được $7,776$ gam hỗn hợp este, hiệu suất của các phản ứng este hoá bằng nhau. Giá trị của $H$ là:
A. $60$% B. $80$% C. $85$% D. $50$%
Bài $12$: Cho $0,1$ mol glixerol phản ứng với $0,15$ axit axetic có xúc tác $H_2SO_4$ đặc, thu được $m$ gam este $B$ (không chứa chức khác) với hiệu suất phản ứng là $80$%. Giá trị $m$ là:
A. $8,72$ g B. $14,02$ g C. $13,10$ g D. Đáp án khác.
Bài $13$: Khi cho $58,5$ gam một chất béo có thành phần chính là tristearin phản ứng với dung dịch iot thì thấy cần một dung dịch chứa $9,91$ gam iot. Chỉ số iot của mẫu chất béo trên là:
A. $16,93$ B. $16,39$ C. $19,63$ D. $13,69$
Bài $14$: Khi xà phòng hoá $0,9$ gam chất béo cần $24$ ml dung dịch $KOH$ $0,25$M. Chỉ số xà phòng hoá của mẫu chất béo đó là:
A. $37,333$ B. $3,733$ C. $0,3733$ D. $373,33$
Đáp án : $1C 2D 3D 4A 5A 6A 7A 8A 9A 10C 11B 12A 13A 14D$