|
|
1. Phép biến hình
ĐỊNH NGHĨA
Phép biến hình (trong mặt phẳng) là một quy tắc để với mỗi điểm M thuộc mặt phẳng, xác định được một điểm duy nhất M’ thuộc mặt phẳng ấy. Điểm M’ gọi là ảnh của điểm M qua phép biến hình đó.
2. Các ví dụ
Ví dụ 1
Cho đường thẳng d. Với mỗi điểm M, ta xác định M’ là hình chiếu (vuông góc) của M trên d thì ta được một phép biến hình.
Phép biến hình này gọi là phép chiếu (vuông góc) lên được thẳng d
Ví dụ 2
Cho vectơ →u, với mỗi điểm M ta xác định điểm M’ theo quy tắc →MM′=→u
Như vậy ta cũng có một phép biến hình. Phép biến hình đó gọi là phép tịnh tiến theo vectơ →u
3. Kí hiệu và thuật ngữ
Nếu ta kí hiệu một phép biến hình nào đó là F và điểm M’ là ảnh của điểm M qua phép biến hình F thì ta viết M′=F(M), hoặc F(M)=M′. Khi đó ta còn nói phép biến hình F biến điểm M thành điểm M’
Với mỗi hình (H) ta gọi hình (H’) gồm các điểm M′=F(M), trong đó M∈(H)là ảnh của (H) qua phép biến hình F, và viết H′=F(H).
|