|
|
1. Hai góc đối nhau
(OA,OM)=α,(OA,ON)=−α
sin(−α)=−sinαcos(−α)=cosαtan(−α)=−tanαcot(−α)=−cotα
2. Hai góc hơn kém nhau π
(OA,OM)=α,(OA,ON)=α+π
sin(α+π)=−sinαcos(α+π)=−cosαtan(α+π)=tanαcot(α+π)=cotα
3. Hai góc bù nhau
(OA,OM)=α,(OA,ON)=π−α
 
sin(π−α)=sinαcos(π−α)=−cosαtan(π−α)=−tanαcot(π−α)=−cotα
4. Hai góc phụ nhau
(OA,OM)=α,(OA,ON)=π2−α
sin(π2−α)=cosαcos(π2−α)=sinαtan(π2−α)=cotαcot(π2−α)=tanα
Nhận xét
Nhờ các công thức trên, ta có thể đưa việc tính giá trị lượng giác của một góc lượng giác tùy ý về việc tính giá trị lượng giác của gócα, 0⩽ , thậm chí 0 \leqslant \alpha \leqslant \frac{\pi }{4}.
CHÚ Ý
Nếu số đo của góc hình học uOv là \alpha (0 \leqslant \alpha \leqslant \pi ) thì số đo của góc lượng giác tùy ý (Ou, Ov) bằng \alpha + k2\pi hoặc - \alpha + k2\pi (k \in \mathbb{Z}). Do đó, từ các công thức c{\text{os}}( - \alpha ) = c{\text{os}}\alpha \,\,;\,\,\sin ( - \alpha ) = - \sin \alpha ta có
Với một góc lượng giác (Ou, Ov) tùy ý.
|