a. Điều kiện để tổng hợp hai dao động điều hòa là hai dao động này phải cùng phương, cùng tần số.
b. Công thức tổng hợp:
Cho hai dao động điều hòa:
$\begin{cases}x_{1} = A_{1}\cos(\omega t + \varphi_{1})\\ x_{2} = A_{2}\cos(\omega t + \varphi_{2})\end{cases}$
+Với $A_{1} = A_{2} = A$ ta có dao động tổng hợp là tổng đại số của hai dao động trên:
$x_{1} + x_{2} = A_{1} \cos (\omega t +\varphi_{1}) + A_{2} \cos (\omega t +\varphi_{2}) = 2A \cos (\omega t + \frac{\varphi_{1}+\varphi_{2}}{2})$
+ Với $A_{1} \neq A_{2}$ ta tổng hợp bằng phương pháp Fresnel:
Biên độ tổng hợp là: $A^2 = A^2_{1} + A^2_{2} + 2 A_{1} A_{2} cos(\varphi_{2} - \varphi_{1})$
Vận tốc góc tổng hợp: $\omega$
Pha ban đầu của dao động tổng hợp là: $\tan \varphi = \frac{A_{1} \sin \varphi_{1} + A_{2} \sin \varphi_{2}}{ A_{1} \cos \varphi_{1} + A_{2} \cos \varphi_{2}}$
Nếu hai dao động thành phần:
- Cùng pha:$\Delta \varphi = \varphi_{2} - \varphi_{1} = 2k \Pi$ thì $A = A_{1} + A_{2}$
- Ngược pha: $\Delta \varphi = \varphi_{2} - \varphi _{1} = (2k+1) \Pi$ thì $A = \left| {A_{1} - A_{2}} \right|$
- Lệch pha nhau bất kì: $\left| {A_{1} - A_{2}} \right| < A < \left| {A_{1} + A_{2}} \right|$
|