Tích phân
Cho hàm số f liên tục trên K và a,b là hai số bất kì thuộc K. Nếu F là một nguyên hàm của f trên K thì hiệu số
F(b)−F(a)
được gọi là tích phân của f từ a đến b và kí hiệu là
b∫af(x)dx
Trong trường hợp a<b, ta gọi b∫af(x)dx là tích phân của f trên đoạn [a;b].
Người ta còn dùng kí hiệu F(x)|ba để chỉ hiệu số F(b)−F(a). Như vậy, nếu F là 1 nguyên hàm của f trên K thì: b∫af(x)dx=F(x)|ba
Vì ∫f(x)dx là 1 nguyên hàm bất kì của F nên ta có
b∫af(x)dx=(∫f(x)dx)|ba
|