|
|
sửa đổi
|
giúp với ạ
|
|
|
|
giúp với ạ tích phân t ừ 1 ->2 c ăn(x+1 )/ x+ căn(x^2-1 )
giúp với ạ $\int _1 ^2 \dfrac {\sqrt{x+1 }}{ x+ \sqrt{x^2-1 }}dx$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Chứng minh BĐT giùm em nha
|
|
|
|
Chứng minh BĐT giùm em nha CMR: 3 /2^2 + 8 /3^2 + 15 /4^2 + ... + 4040099 /2010^2 > 2008
Chứng minh BĐT giùm em nha CMR: $\dfrac{3 }{2^2 } + \dfrac{8 }{3^2 } + \dfrac{15 }{4^2 } + ... + \dfrac{4040099 }{2010^2 } > 2008 $
|
|
|
|
sửa đổi
|
Toán 10 khó! Tớ đang cần gấp, mọi người giúp với !!!
|
|
|
|
Gọi bừa 2 trung tuyến là $BM, \ CN$ và $G$ là trọng tâm, vì 2 trung tuyến vuông góc nên $BC^2 =a^2 = BG^2 + CG^2$$=\dfrac{4}{9}(m_b^2 +m_c^2)=\dfrac{4a^2 + b^2+c^2}{9} \Rightarrow BM \perp CN \Leftrightarrow b^2 +c^2 =5a^2$Mặt khác $b^2 +c^2 -a^2 =4a^2$$\Leftrightarrow 2bc \cos A =4a^2 \Rightarrow \dfrac{2bc \cos A}{bc \sin A} =\dfrac{4a^2}{a h_a}$$\Leftrightarrow 2\cot A = \dfrac{4(h_a \cot B + h_a \cot C)}{h_a}=2(\cot B + \cot C)$
Gọi bừa 2 trung tuyến là $BM, \ CN$ và $G$ là trọng tâm, vì 2 trung tuyến vuông góc nên $BC^2 =a^2 = BG^2 + CG^2$$=\dfrac{4}{9}(m_b^2 +m_c^2)=\dfrac{4a^2 + b^2+c^2}{9} \Rightarrow BM \perp CN \Leftrightarrow b^2 +c^2 =5a^2$Mặt khác $b^2 +c^2 -a^2 =4a^2$$\Leftrightarrow 2bc \cos A =4a^2 \Rightarrow \dfrac{2bc \cos A}{bc \sin A} =\dfrac{4a^2}{a h_a}$$\Leftrightarrow 2\cot A = \dfrac{4(h_a \cot B + h_a \cot C)}{h_a}=2(\cot B + \cot C)$Hoặc suủ dụng định lý Cosin mở rộng ta có$\cot A =2(\cot B + \cot C) \Leftrightarrow \dfrac{b^2+c^2-a^2}{4S}=2\bigg (\dfrac{c^2+a^2-b^2}{4S} +\dfrac{a^2 +b^2 -c^2}{4S} \bigg )$$\Leftrightarrow b^2 +c^2 =5a^2$
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
số phức
|
|
|
|
số phức Cho số phức z thoả mãn (1-2i)z-\frac{2-i}{1+i}=(3-i)z.Tìm tọa độ điểm biểu diễn của z trong mặt phẳng oxy
số phức Cho số phức $z $ thoả mãn $(1-2i)z-\frac{2-i}{1+i}=(3-i)z $.Tìm tọa độ điểm biểu diễn của $z $ trong mặt phẳng $Oxy $
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giải phương trình này dùm mình, đừng giải tắt quá nha
|
|
|
|
$\left\{ \begin{array}{l} x-\frac{1}{x}=y-\frac{1}{y} (1)\\ 2y=x^3+1(2) \end{array} \right.$$(1)\Leftrightarrow (x-y)(1+\frac{1}{xy})=0$$\Leftrightarrow x=y$ hoặc $y=-\frac{1}{x}$+)$x=y$ thay vào$ (2): 2x=x^3+1 $$\Leftrightarrow x=1;x=\frac{-1+\sqrt5}{2} hoặc x=\frac{-1-\sqrt5}{2}$+)$ y=\frac{-1}{x}$thay vào $(2): x^3+ \frac{2}{x}+1=0\Leftrightarrow x^4+x+2=0$ ptvn
ĐK $x;\ y \ne 0$$\left\{ \begin{array}{l} x-\frac{1}{x}=y-\frac{1}{y} \ (1)\\ 2y=x^3+1 \ (2) \end{array} \right.$$(1)\Leftrightarrow (x-y)(1+\frac{1}{xy})=0$$\Leftrightarrow x=y$ hoặc $y=-\frac{1}{x}$+) $x=y$ thay vào$ (2): 2x=x^3+1 $$\Leftrightarrow x=1;x=\frac{-1+\sqrt5}{2} hoặc x=\frac{-1-\sqrt5}{2}$+)$ y=\frac{-1}{x}$thay vào $(2): x^3+ \frac{2}{x}+1=0\Leftrightarrow x^4+x+2=0$ ptvn, thật vậy$(x^4-x^2 +\dfrac{1}{4}) +(x^2 +x +\dfrac{1}{4}) +\dfrac{3}{2} >0 \forall x \ne 0$
|
|
|
|
sửa đổi
|
giới hạn dãy số
|
|
|
|
a) $lim\frac{3n^4+1}{(n+1)(n-2)(n^2+1)} =\lim \dfrac{3+\dfrac{1}{n^4}}{(1+\dfrac{1}{n})(1-\dfrac{2}{n})(1+\dfrac{1}{n^2})}=1$b) $lim (\sqrt{n^2+1}-\sqrt{n^3-1})=\lim \dfrac{n^2-n^3+2}{\sqrt{n^2+1}+\sqrt{n^3-1}}=\lim \dfrac{\dfrac{1}{n}-1+\dfrac{2}{n^3}}{\sqrt{\dfrac{1}{n^3}+\dfrac{1}{n^6}}+\sqrt{\dfrac{1}{n^2}-\dfrac{1}{n^6}}} =\infty$ (nếu e đa học giới hạn vô cùng thì cụ thể nó ra $=-\infty$)
a) $lim\frac{3n^4+1}{(n+1)(n-2)(n^2+1)} =\lim \dfrac{3+\dfrac{1}{n^4}}{(1+\dfrac{1}{n})(1-\dfrac{2}{n})(1+\dfrac{1}{n^2})}=3$b) $lim (\sqrt{n^2+1}-\sqrt{n^3-1})=\lim \dfrac{n^2-n^3+2}{\sqrt{n^2+1}+\sqrt{n^3-1}}=\lim \dfrac{\dfrac{1}{n}-1+\dfrac{2}{n^3}}{\sqrt{\dfrac{1}{n^3}+\dfrac{1}{n^6}}+\sqrt{\dfrac{1}{n^2}-\dfrac{1}{n^6}}} =\infty$ (nếu e đa học giới hạn vô cùng thì cụ thể nó ra $=-\infty$)
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giải Phương Trình
|
|
|
|
Giải Phương Trình 1. \sqrt{x^ {2 }-\frac{7}{x^ {2 }}} + \sqrt{x-\frac{7}{x^ {2}} = x2. (4x -1)\sqrt{x^{3}+1} = 2x^{3} + 2x + 1
Giải Phương Trình 1. $\sqrt{x^2-\ dfrac{7}{x^2}} + \sqrt{x-\frac{7}{x^2}} = x $2. $ (4x -1)\sqrt{x^{3}+1} = 2x^{3} + 2x + 1 $
|
|
|
|
sửa đổi
|
chém hộ em
|
|
|
|
$=\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+1}-\dfrac{1}{(x+1)^2}$
$\dfrac{1}{x(x+1)^2}=\dfrac{A}{x}+\dfrac{B}{x+1}+\dfrac{Cx+D}{(x+1)^2}=\dfrac{A(x+1)+Bx}{x(x+1)}+\dfrac{Cx+D}{(x+1)^2}$$=\dfrac{(x+1)[(A+B)x+A]+Cx^2+Dx}{x(x+1)^2} =\dfrac{(A+B+C)x^2 +(2A+B+D)x +A}{x(x+1)^2}$Đồng nhất hệ số $\begin{cases} A+B+C=0 \\ 2A+B+D=0 \\ A=1 \end{cases}$ chọn $C=1$ dễ dàng có $A=1;\ B=-2;\ D=0$Thay lại có được kết quả $\dfrac{1}{x(x+1)^2}=\dfrac{1}{x}-\dfrac{2}{x+1}+\dfrac{x}{(x+1)^2}=\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+1}-\dfrac{1}{(x+1)^2}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
toán nè !!!!
|
|
|
|
1)$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 2x-1\geq 0\\ \frac{x+1}{2-x} \geq 0\\2x-1\leq \frac{2x^2+4x+2}{4-4x+x^2}\end{array} \right.$$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x\geq -1/2\\ -1\leq x\leq 2\\2x^3-14x^2-4x\leq 0\end{array} \right.$$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} -1/2\leq x\leq 2 \\ x(2x^2-14x-4)\leq 0\end{array} \right.$nhok xử tiếp jum chị nha T_T
1)$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 2x+1\geq 0\\ \frac{x+1}{2-x} \geq 0\\2x+1\leq \frac{4(x^2+2x+1)}{4-4x+x^2}\end{array} \right.$$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x\geq -\dfrac{1}{2}\\ -1\leq x< 2\\2x^3-11x^2-4x\leq 0\end{array} \right.$$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} -\dfrac{1}{2}\leq x<2 \\ x(2x^2-11x-4)\leq 0\end{array} \right.$$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} -\dfrac{1}{2}\leq x< 2 \\ \left [ \begin{matrix} 0\le x<2 \\ 2<x \le \dfrac{1}{4}(11+3\sqrt{17}) \\ x\le \dfrac{1}{4}(11-3\sqrt{17}) \end{matrix} \right. \end{array} \right.$$\Leftrightarrow \left [ \begin{matrix} 0\le x<2 \\ -\dfrac{1}{2} \le x\le \dfrac{1}{4}(11-3\sqrt{17}) \end{matrix} \right. $
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giúp mình với cần gấp giải chi tiết dùm mình nha
|
|
|
|
Giúp mình với cần gấp giải chi tiết dùm mình nha $I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\frac {{5\cos x - 4\sin x} }{{{{ \left( {\cos x+sin x} \right) }^3} }}dx } $
Giúp mình với cần gấp giải chi tiết dùm mình nha $I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} \ dfrac{5\cos x - 4\sin x}{(\cos x+ \sin x)^3}dx $
|
|
|
|
sửa đổi
|
Hệ phương trình.
|
|
|
|
Trừ 2 pt cho nhau ta được $2x+2y=3 \Rightarrow x=\dfrac{3-2y}{2}$ thế vào pt 1$\sqrt{(\dfrac{3-2y}{2})^2 +2} +\sqrt{y^2+3} +\dfrac{3-2y}{2}+y=5$$\Leftrightarrow 2\sqrt{y^2+3}+\sqrt{4y^2 -12y +17}-7=0$$\Leftrightarrow 2(\sqrt{y^2+3}-2)+(\sqrt{4y^2-12y+17}-3)=0$$\Leftrightarrow 2\dfrac{y^2-1}{\sqrt{y^2+3}+2}+\dfrac{4y^2-12y+8}{\sqrt{4y^2-12-y+17}+3}=0$$\Leftrightarrow (y-1)\bigg (\ \dfrac{y+1}{\sqrt{y^2+3}+2} +2\dfrac{y-2}{\sqrt{4y^2-12-y+17}+3}\bigg )=0$Tới đây mình mới tìm được 1 cặp nghiệm cái còn lại cồng kềnh quá
Trừ 2 pt cho nhau ta được $2x+2y=3 \Rightarrow x=\dfrac{3-2y}{2}$ thế vào pt 1$\sqrt{(\dfrac{3-2y}{2})^2 +2} +\sqrt{y^2+3} +\dfrac{3-2y}{2}+y=5$$\Leftrightarrow 2\sqrt{y^2+3}+\sqrt{4y^2 -12y +17}-7=0$$\Leftrightarrow 2(\sqrt{y^2+3}-2)+(\sqrt{4y^2-12y+17}-3)=0$$\Leftrightarrow 2\dfrac{y^2-1}{\sqrt{y^2+3}+2}+\dfrac{4y^2-12y+8}{\sqrt{4y^2-12-y+17}+3}=0$$\Leftrightarrow (y-1)\bigg (\ \dfrac{y+1}{\sqrt{y^2+3}+2} +2\dfrac{y-2}{\sqrt{4y^2-12-y+17}+3}\bigg )=0$Tới đây mình mới tìm được 1 cặp nghiệm cái còn lại cồng kềnh quáLàm cách khác đi đẹp hơnTừ pt2 ta có $\dfrac{2}{\sqrt{x^2+2}+x}+\dfrac{3}{\sqrt{y^2+3}+y} =2$ đặt $\sqrt{x^2+2}+x=a ;\ \sqrt{y^2+3}+y =b$ đưa về hệ$\begin{cases} a+b=5 \\ \dfrac{2}{a}+\dfrac{3}{b}=2\end{cases} \Rightarrow (a;\ b) = (2;\ 3);\ (\dfrac{5}{2};\ \dfrac{5}{2})$ Còn lại dễ rồi
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giúp với mọi người!!!
|
|
|
|
Khi đó số có $3$ chữ số được thành lập từ bộ $A=\{0;\ 1;\ ...;\ 6 \}$Số cần lập dạng $abc$Chọn $a \ne 0$ có $6$ cách chọn, chọn $b;\ c$ mỗi số có $7$ cách chọnVậy có $6.7.7=294$ số thỏa mãn
Khi đó số có $3$ chữ số được thành lập từ bộ $A=\{0;\ 1;\ ...;\ 6 \}$Số cần lập dạng $abc$Chọn $a \ne 0$ có $6$ cách chọn, chọn $b$ có $7$ cách chọn, chọn $c$ chẵn có $4$ cáchVậy có $6.7.4=...$ số thỏa mãn
|
|
|
|
sửa đổi
|
Tìm giới hạn hàm số
|
|
|
|
Ta có $A=\dfrac{(x^{2013}-1)-2(x-1)}{(x^{2014}-1)-2(x-1)}=\dfrac{(x-1)\bigg[x^{2012} +x^{2011}+...+1-2\bigg]}{(x-1)\bigg[x^{2013} +x^{2012}+...+1-2 \bigg]}$Vậy $\lim \limits_{x\to1}A=\lim \limits_{x\to1} \dfrac{x^{2012} +x^{2011}+...+1-2}{x^{2013} +x^{2012}+...+1-2}=\dfrac{2012-2}{2013-2}=\dfrac{2010}{2011}$
Ta có $A=\dfrac{(x^{2013}-1)-2(x-1)}{(x^{2014}-1)-2(x-1)}=\dfrac{(x-1)\bigg[x^{2012} +x^{2011}+...+1-2\bigg]}{(x-1)\bigg[x^{2013} +x^{2012}+...+1-2 \bigg]}$Vậy $\lim \limits_{x\to1}A=\lim \limits_{x\to1} \dfrac{x^{2012} +x^{2011}+...+1-2}{x^{2013} +x^{2012}+...+1-2}=\dfrac{2012-2}{2013-2}=\dfrac{2011}{2012}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
ho mk nhe
|
|
|
|
ho mk nhe giai pta.$x^{2}+\sqrt{x+1}=1$$pt so phuc:(z +3i)(z^{2}-2z+5)$
ho mk nhe giai pta.$x^{2}+\sqrt{x+1}=1$$pt so phuc:(z +3i)(z^{2}-2z+5) =0$
|
|