|
|
sửa đổi
|
Hay...
|
|
|
|
Hay... Cho $a,b,c$ là các số thực dương chứng minh rằng ta có BĐT sau:$\sqrt{\frac{a}{b+8c}}+\sqrt{\frac{b}{c+8a}}+\sqrt{\frac{c}{a+8b}}\geqslant1$
Hay... 1.Cho $a,b,c$ là các số thực dương chứng minh rằng ta có BĐT sau:$\sqrt{\frac{a}{b+8c}}+\sqrt{\frac{b}{c+8a}}+\sqrt{\frac{c}{a+8b}}\geqslant1$ 2.Cho $a,b,c$ là các số không âm thỏa mãn $a+b+c=3$.Chứng minh rằng:$\frac{ab}{b+c}+\frac{bc}{c+a}+\frac{ca}{a+b}\leq \frac{9}{2(ab+bc+ac)}$
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giải giúp mình phương trình lượng giác...!!!
|
|
|
|
Giải giúp mình phương trình lượng giác...!!! \frac{2\sqrt{3}sinx(1+cosx)-4cosx.[sin(x/2)]^{2}-3}{2sinx-1}=0
Giải giúp mình phương trình lượng giác...!!! $\frac{2\sqrt{3}sinx(1+cosx)-4cosx.[sin(x/2)]^{2}-3}{2sinx-1}=0 $
|
|
|
|
sửa đổi
|
Đề thử
|
|
|
|
Đề thử 1.Trong mp Oxy,cho đường tròn $(C):(x-1)^2+(y-2)^2=9$ tâm $I$ và điểm $M(2;3)$.Viết PT đường thẳng $\Delta$ qua $M$ và căt $C$ tại 2 điểm phân biệt $A,B$ sao cho diện tích tam giác $IAB$ lớn nhất.2.Giải hệ PT:\begin{cases}2x^3+y^3+2x^2+y^2=xy(2x+3y+4) \\ \frac{x^2+1}{y}+\frac{y^2+1}{x}= \frac{10}{3}\end{cases}3.Cho $x,y,z$ là 3 số thực dương thỏa mãn:$xyz+x+z=y$.Tìm Max:$P=\frac{2}{x^2+1}-\frac{2}{y^2+1}-\frac{4z}{\sqrt{z^2+1}}+\frac{3z}{(z^2+1)\sqrt{z^2+1}}$
Đề thử 1.Trong mp $Oxy $,cho đường tròn $(C):(x-1)^2+(y-2)^2=9$ tâm $I$ và điểm $M(2;3)$.Viết PT đường thẳng $\Delta$ qua $M$ và căt $C$ tại 2 điểm phân biệt $A,B$ sao cho diện tích tam giác $IAB$ lớn nhất.2.Giải hệ PT:\begin{cases}2x^3+y^3+2x^2+y^2=xy(2x+3y+4) \\ \frac{x^2+1}{y}+\frac{y^2+1}{x}= \frac{10}{3}\end{cases}3.Cho $x,y,z$ là 3 số thực dương thỏa mãn:$xyz+x+z=y$.Tìm Max:$P=\frac{2}{x^2+1}-\frac{2}{y^2+1}-\frac{4z}{\sqrt{z^2+1}}+\frac{3z}{(z^2+1)\sqrt{z^2+1}}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Đề thử
|
|
|
|
Đề thử 1.Trong mp Oxy,cho đường tròn $(C):(x-1)^2+(y-2)^2=9$ tâm I và điểm $M(2;3)$.Viết PT đường thẳng $\Delta$ qua $M$ và căt $C$ tại 2 điểm phân biệt $A,B$ sao cho diện tích tam giác $IAB$ lớn nhất.2.Giải hệ PT:\begin{cases}2x^3+y^3+2x^2+y^2=xy(2x+3y+4) \\ \frac{x^2+1}{y}+\frac{y^2+1}{x}= \frac{10}{3}\end{cases}3.Cho $x,y,z$ là 3 số thực dương thỏa mãn:$xyz+x+z=y$.Tìm Max:$P=\frac{2}{x^2+1}-\frac{2}{y^2+1}-\frac{4z}{\sqrt{z^2+1}}+\frac{3z}{(z^2+1)\sqrt{z^2+1}}$
Đề thử 1.Trong mp Oxy,cho đường tròn $(C):(x-1)^2+(y-2)^2=9$ tâm $I $ và điểm $M(2;3)$.Viết PT đường thẳng $\Delta$ qua $M$ và căt $C$ tại 2 điểm phân biệt $A,B$ sao cho diện tích tam giác $IAB$ lớn nhất.2.Giải hệ PT:\begin{cases}2x^3+y^3+2x^2+y^2=xy(2x+3y+4) \\ \frac{x^2+1}{y}+\frac{y^2+1}{x}= \frac{10}{3}\end{cases}3.Cho $x,y,z$ là 3 số thực dương thỏa mãn:$xyz+x+z=y$.Tìm Max:$P=\frac{2}{x^2+1}-\frac{2}{y^2+1}-\frac{4z}{\sqrt{z^2+1}}+\frac{3z}{(z^2+1)\sqrt{z^2+1}}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
tích phân anh dép lê giúp vs
|
|
|
|
tích phân anh dép lê giúp vs $\int\limits_{pi /2}^{0}\frac{xcosx}{1+sinx}dx$
tích phân anh dép lê giúp vs $\int\limits_{ \frac{\pi }{2 }}^{0}\frac{xcosx}{1+sinx}dx$
|
|
|
|
sửa đổi
|
tich phan
|
|
|
|
tich phan \int\limits_{-1}^{2}(2x+1)^5
tich phan $\int\limits_{-1}^{2}(2x+1)^5 $
|
|
|
|
sửa đổi
|
giup em bai nay voi a
|
|
|
|
giup em bai nay voi a Tìm nghiệm nguyên của phương trình:4x^{4}+8x^{3}=36x^{2}+3y^{2}+6x^{2}y^{2}+4x-19 =0
giup em bai nay voi a Tìm nghiệm nguyên của phương trình: $4x^{4}+8x^{3}=36x^{2}+3y^{2}+6x^{2}y^{2}+4x-19 $
|
|
|
|
sửa đổi
|
Tìm giới hạn
|
|
|
|
Tìm giới hạn \mathop {\lim }\limits_{x \to 1}{\sqrt{5-x^{3}}-\sqrt[3]{x^{2}+7}} \div {x^{2}-1}
Tìm giới hạn $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} ({\sqrt{5-x^{3}}-\sqrt[3]{x^{2}+7}} )/({x^{2}-1} )$
|
|
|
|
sửa đổi
|
bất đẳng thức
|
|
|
|
Mấu chốt là chứng minh được:$\sqrt{a^2+bc}+\sqrt{b^2+ac}+\sqrt{c^2+ab}\leq \frac{3}{2}(a+b+c)$
Mấu chốt là chứng minh được:$\sqrt{a^2+bc}+\sqrt{b^2+ac}+\sqrt{c^2+ab}\leq \frac{3}{2}(a+b+c)$Đẳng thức xảy ra khi $a=b,c=0$ hay các hoán vị.
|
|
|
|
sửa đổi
|
Ai onl giải luôn hộ em được không ạ
|
|
|
|
Nhìn vào đề bài ta thấy vai trò $a,b$ bình đẳng nên dự đoán $a=bz$Từ giả thiết có được:$\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ac}=1$.Giả sử rằng:$(x,y,z)\sim (\frac{1}{a},\frac{1}{b},\frac{1}{c})\Rightarrow xy+yz+xz=1$Ta cần tìm Max của:$P=\frac{2x}{\sqrt{x^2+1}}+\frac{y}{\sqrt{y^2+1}}+\frac{z}{\sqrt{z^2+1}}$$=\frac{2x}{\sqrt{(y+x)(x+z)}}+\frac{y}{\sqrt{(x+y)(y+z)}}+\frac{z}{\sqrt{(x+z)(y+z)}}\leq x(\frac{1}{x+y}+\frac{1}{x+z})+y(\frac{1}{(x+y)}+\frac{1}{4(y+z)})+z(\frac{1}{4(y+z)}+\frac{1}{(x+z)}=\frac{9}{4}$
Nhìn vào đề bài ta thấy vai trò $c,b$ bình đẳng nên dự đoán $b=c$Từ giả thiết có được:$\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ac}=1$.Giả sử rằng:$(x,y,z)\sim (\frac{1}{a},\frac{1}{b},\frac{1}{c})\Rightarrow xy+yz+xz=1$Ta cần tìm Max của:$P=\frac{2x}{\sqrt{x^2+1}}+\frac{y}{\sqrt{y^2+1}}+\frac{z}{\sqrt{z^2+1}}$$=\frac{2x}{\sqrt{(y+x)(x+z)}}+\frac{y}{\sqrt{(x+y)(y+z)}}+\frac{z}{\sqrt{(x+z)(y+z)}}\leq x(\frac{1}{x+y}+\frac{1}{x+z})+y(\frac{1}{(x+y)}+\frac{1}{4(y+z)})+z(\frac{1}{4(y+z)}+\frac{1}{(x+z)}=\frac{9}{4}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Ai onl giải luôn hộ em được không ạ
|
|
|
|
Nhìn vào đề bài ta thấy vai trò $a,b$ bình đẳng nên dự đoán $a=bz$Từ giả thiết có được:$\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ac}=1$.Giả sử rằng:$(x,y,z)\sim (\frac{1}{a},\frac{1}{b},\frac{1}{c})\Rightarrow xy+yz+xz=1$Ta cần tìm Max của:$P=\frac{2x}{\sqrt{x^2+1}}+\frac{y}{\sqrt{y^2+1}}+\frac{z}{\sqrt{z^2+1}}$$=\frac{2x}{\sqrt{(y+x)(x+z)}}+\frac{y}{\sqrt{(x+y)(y+z)}}+\frac{z}{\sqrt{(x+z)(y+z)}}\leq x(\frac{1}{x+y}+\frac{1}{x+z})+y(\frac{1}{4(x+y)}+\frac{1}{y+z})+z(\frac{1}{y+z}+\frac{1}{4(x+z)}=\frac{9}{4}$
Nhìn vào đề bài ta thấy vai trò $a,b$ bình đẳng nên dự đoán $a=bz$Từ giả thiết có được:$\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ac}=1$.Giả sử rằng:$(x,y,z)\sim (\frac{1}{a},\frac{1}{b},\frac{1}{c})\Rightarrow xy+yz+xz=1$Ta cần tìm Max của:$P=\frac{2x}{\sqrt{x^2+1}}+\frac{y}{\sqrt{y^2+1}}+\frac{z}{\sqrt{z^2+1}}$$=\frac{2x}{\sqrt{(y+x)(x+z)}}+\frac{y}{\sqrt{(x+y)(y+z)}}+\frac{z}{\sqrt{(x+z)(y+z)}}\leq x(\frac{1}{x+y}+\frac{1}{x+z})+y(\frac{1}{(x+y)}+\frac{1}{4(y+z)})+z(\frac{1}{4(y+z)}+\frac{1}{(x+z)}=\frac{9}{4}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Bất Đẳng Thức AM-GM
|
|
|
|
Bất Đẳng Thức AM-GM Cho 0<a,b,c $\ leq$1. C hứng minh rằng $\frac{1}{a+b+c} $$\geq $$\frac{1}{3} $+(1-a) .(1-b) .(1-c) giải giùm em với
Bất Đẳng Thức AM-GM Cho $a,b,c\ in (0;1 ]$.C MR:$\frac{1}{a+b+c}\geq \frac{1}{3}+(1-a)(1-b)(1-c) $
|
|
|
|
sửa đổi
|
giá trị lớn nhất
|
|
|
|
giá trị lớn nhất Cho x,y,z \geq 0 thỏa x + y + z =1 tìm max PP= \frac{3x-1}{x^{2}-1} +\frac{3y-1}{y^{2}-1} +\frac{3z-1}{z^{2}-1}
giá trị lớn nhất Cho $x,y,z \geq 0 $ thỏa $x + y + z =1 $ tìm max P $P= \frac{3x-1}{x^{2}-1} +\frac{3y-1}{y^{2}-1} +\frac{3z-1}{z^{2}-1} $
|
|
|
|
sửa đổi
|
giúp mình oxy đi
|
|
|
|
giúp mình oxy đi Trong mp oxy cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn \left ( C \right ) \left ( x-\frac{5}{2} \right )^{2}+\left ( y-\frac{1}{4} \right )^{2}=\frac{325}{16}. Đường phân giác trong góc BAC cắt (C) tại điểm E(0;\frac{-7}{2}) . Xác định tọa độ các đỉnh tam giác ABC biết BC qua điểm N(-5;2) và AB qua P(-3;-2)
giúp mình oxy đi Trong mp oxy cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn $\left ( C \right ) \left ( x-\frac{5}{2} \right )^{2}+\left ( y-\frac{1}{4} \right )^{2}=\frac{325}{16} $. Đường phân giác trong góc BAC cắt (C) tại điểm $E(0;\frac{-7}{2}) $ . Xác định tọa độ các đỉnh tam giác ABC biết BC qua điểm $N(-5;2) $ và AB qua $P(-3;-2) $
|
|