|
|
giải đáp
|
mọi người giúp mình với gần nộp bài rồi
|
|
|
|
Câu 2: Khai triển ta được $A=a^2+2+\frac{1}{a^2}+b^2+2+\frac{1}{b^2}$ $A=4+(a^2+b^2)+(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2})$ Có $a+b\leq \sqrt{2(a^2+b^2)}$(chỉ việc bình phương 2 vế),$\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}\geq \frac{2}{ab}\geq \frac{8}{(a+b)^2}$($do\frac{(a+b)^2}{4}\geq ab$) $\Rightarrow A\geq 4+\frac{(a+b)^2}{2}+\frac{8}{(a+b)^2}$=12,5
|
|
|
|
giải đáp
|
mọi người giúp mình với gần nộp bài rồi
|
|
|
|
Câu 6 đề là như sau nhé:Cho $0\leq a,c,b\leq 2$ $a+b+c=3$,cm:$a^3+b^3+c^3\leq3$ Ta sẽ cm bất đẳng thức sau $(a+b+c)^3\geq a^3+b^3+c^3+24abc$ Khai triển ta được bất đẳng thức tương đương sau: $(a+b)(ab+bc+ca+c^2)\geq 8abc$ $\Leftrightarrow a^2b+a^2c+ac^2+ab^2+b^2c+bc^2-6abc\geq 0$
$\Leftrightarrow (a^2b+bc^2-2abc)+(a^2c+b^2c-2abc)+(ac^2+ab^2-2abc)\geq 0$
$\Leftrightarrow b(a-c)^2+c(a-b)^2+a(b-c)^2\geq 0$(đúng với a,b,c đã cho))
Từ đó $27-24abc\geq a^3+b^3+c^3$ Mà $a+b+c=3\geq3\sqrt[3]{abc}$ nên $abc\leq1\Rightarrow-24abc\geq-24$ Từ đó ta có đpcm |
|
|
|
|
|
giải đáp
|
HELP ME! LƯỢNG GIÁC
|
|
|
|
2.Đề bài đúng phải là:$9sin x+6cos x-3sin 2x+cos 2x=8$ $\Leftrightarrow 9sin x+6cos x(1-sin x)+1-2sin^2 x=8$
$\Leftrightarrow 6cos x(1-sin x) -9(1-sin x)+2(1-sin x)(1+sin x)=0$
$\Leftrightarrow (1-sin x)(6cos x+2+sin x -9)=0$
|
|
|
|
giải đáp
|
Em ko hiểu lắm mong các anh giải thích kĩ
|
|
|
|
Mình nghĩ đề bài như sau:Cho $a^2+b^2+c^2=12$ Min F=$\frac{1}{\sqrt{1+a^3}}+\frac{1}{\sqrt{1+b^3}}+\frac{1}{\sqrt{1+c^3}}$ Có $\frac{1}{\sqrt{1+a^3}}=\frac{1}{\sqrt{(1+a)(1-a+a^2)}}\geq \frac{2}{(1+a)(1-a+a^2)}=\frac{2}{1+a^2}$(BĐT Cô si ở mẫu) Tương tự ta có $\frac{1}{\sqrt{1+b^3}}\geq \frac{2}{1+b^2},\frac{1}{\sqrt{1+c^3}}\geq \frac{2}{1+c^2}$ $\Rightarrow F \geq \frac{2}{1+a^2}+\frac{2}{1+b^2}+\frac{2}{1+c^2}$ Ta sẽ đi cm $\frac{1}{1+a^2}+\frac{1}{1+b^2}+\frac{1}{1+c^2}\geq \frac{1}{2}$ $\Leftrightarrow \sum_{cyc}^{} (1+a^2)(1+b^2)\geq \frac{1}{2}(1+a^2)(1+b^2)(1+c^2)$
$\Leftrightarrow 8+2(a^2+b^2+c^2)\geq\frac{1}{2}a^2b^2c^2$ $\Leftrightarrow a^2b^2c^2\leq 64$
Do $a^2+b^2+c^2\geq3\sqrt[3]{a^2b^2c^2} \Rightarrow a^2b^2c^2\leq64(đúng)$ Vậy min F=1 khi $a=b=c=2$ |
|
|
|
giải đáp
|
toan 8 ne
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
giải đáp
|
toan 8 ne
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
giải đáp
|
Giải pt: $(x+3)\sqrt{(4-x)(12+x)}+x=28$
|
|
|
|
C2:Nếu ta đặt $a=x+3,b=\sqrt{(12+x)(4-x)}$$(b\geq 0)$thì ta có $28-x=\frac{a^2+b^2-1}{2}$ $PT\Leftrightarrow (x+3)\sqrt{(4-x)(12+x)}=28-x$ Khi đó phương trình trở thành:$ab=\frac{a^2+b^2-1}{2}$ $\Leftrightarrow (a-b)^2=1$
Ta được $a-b=1$ hoặc $a-b=-1$ $a-b=1\Rightarrow x+2=\sqrt{(4-x)(12+x)}$ .Với $a-b=-1\Rightarrow x+4=\sqrt{(4-x)(12+x)}$ Bn bình phương 2 vế giải nốt |
|
|
|
giải đáp
|
Giải pt: $(x+3)\sqrt{(4-x)(12+x)}+x=28$
|
|
|
|
Điều Kiện: $-12\leq x\leq4$ $PT\Leftrightarrow (x+3)\sqrt{(4-x)(12+x)}=28-x$ $\Rightarrow (x+3)^2(4-x)(12+x)=(28-x)^3$
Khai triển và rút gọn ta được :$x^4+14x^3+10x^2-272x+352=0$ Sử dụng phương pháp hệ số bất định ta phân tích được thành$(x^2+6x-22)(x^2+8x-16)=0$ Phương trình này có 4 nghiệm nhưng do biến đổi không tương đương nên thử lại nghiệm thì pt có 2 nghiệm là $x=4(\sqrt{2}-1)$;$x=\sqrt{31}-3$
PT⇔(x+3)(4−x)(12+x)−−−−−−−−−−−−√=28−xx4+14x3+10x2−272x+352=0
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Mn cùng suy nghĩ nào!
|
|
|
|
Từ bài toán http://toan.hoctainha.vn/Hoi-Dap/Cau-Hoi/126849/tim-gia-tri-nho-nhat mình có 1 bài toán tương tự như sau : Cho a,b,c>0 chứng minh $\frac{a^4}{a^3+b^3}+\frac{b^4}{b^3+c^3}+\frac{c^4}{a^3+c^3}\geq \frac{a+b+c}{2}$ Mn cùng suy nghĩ nào! |
|
|
|
giải đáp
|
Mình đang cần gấp.
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
giải đáp
|
Mọi người giúp mình bài này với
|
|
|
|
2,ĐK để pt có 2 nghiệm $x_1,x_2$ $:\left| {m} \right|\geq2$ Biến đổi biểu thức thành $(\frac{x_1}{x_2}+\frac{x_2}{x_1})^2-2\frac{x_1}{x_2}.\frac{x_2}{x_1}=3$$(x_1,x_2 khác 0)$ $\Leftrightarrow (\frac{x_1^2+x_2^2}{x_1x_2})^2=5$
$\Leftrightarrow [(x_1+x_2)^2-x_1x_2]^2=5(x_1x_2)^2$
Cái này thay vi et và tìm m ban tự lm nốt |
|
|
|
giải đáp
|
Mọi người giúp mình bài này với
|
|
|
|
b)Tìm m để 1 nằm giữa 2 nghiệm: Đặt x=t+1 thay vào phương trình đã cho và rút gọn được:$kt^2-2t-1=0$ Ta tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái pb trái dấu:$\Leftrightarrow k>0;\Delta >0$$(k\geq-1)$ vậy k>0 Do pt có 2 nghiệm trái dấu $t_1,t_2$ giả sử $t_1>0>t_2$ nên $t_1+1>1>t_2+1$$\Rightarrow x_1>1>x_2$ |
|
|
|
giải đáp
|
Mọi người giúp mình bài này với
|
|
|
|
1.Xét $k=0$ thì x=$\frac{1}{2}$ vậy $k=0$ là 1 giá trị cần tìm.Xét $k\neq 0$ điều kiện để phương trình có 2 nghiệm phân biệt hoặc kép đều âm hay bằng 0 là: $\Delta =4(k+1)^2-4k(k+1)\geq 0\Leftrightarrow k\geq -1$ và $k(k+1)\geq 0,\frac{2(k+1)}{k}<0$
Ta thấy hệ này vô nghiệm nên pt đã cho hoặc có nghiệm trái dấu hoặc có nghiêm dương với mọi $m\geq-1$ KL:.............................
|
|
|
|
giải đáp
|
GTLN, GTNN
|
|
|
|
Như bài toán vừa rồi ta tìm đc khoảng chạy của xy là $\frac{-1}{3}\leq xy\leq 1$ Biến đổi A về theo xy $A=(x^2+y^2)^2-2(xy)^2-(xy)^2$ $x^2+y^2=1+xy$ $\Rightarrow $$A=1+2xy-2(xy)^2$ Đặt t=xy $\Rightarrow A=-2t^2+2t+1(\frac{-1}{3}\leq t\leq1)$ Khảo sát sự biến thiên của hàm $f(t)$ với t chạy trong khoảng nt ta tìm dc max min) |
|