a,
{U1+U2+U3+U4+U5=15U12+U22+U32+U42+U52=85↔{U1+U1+d+U1+2d+U1+3d+U1+4d=15(1)U12+(U1+d)2+(U1+2d)2+(U1+3d)2+(U1+4d)2=85(2)
(1)↔U1+2d=3
thế vào pt 2 rồi giải tìm U1 từ đó rút ra d
b,{U1+U2+U3+U4+U5=5U1.U2.U3.U4.U5=45
{U1+U1+d+U1+2d+U1+3d+U1+4d=5(1)U1.(U1+d)(U1+2d)(U1+3d)(U1+4d)=45(2)
(1)↔U1+2d=1
d hoặc U1 rồi từ đó rút ra
c, S=(22−1)+(42−32)+...+(1002−992=3+7+11+...+195+199
ta nhận thấy đây là một cấp số cộng: U1=3, d=4
trong day co tat ca 50 so hang. ap dung cong thuc tinh tong cua day cap so cong
S=3+1992.50=5050