|
|
đặt câu hỏi
|
help me
|
|
|
|
Cho x,y,z
dương thỏa mãn $\begin{cases}\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}=2 \\ x+y+z=2 \end{cases}$ tính $P=\sqrt{(1+x)(1+y)(1+z)}\times (\frac{\sqrt{x}}{1+x}+ \frac{\sqrt{y}}{1+y}+\frac{\sqrt{z}}{1+z})$ |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
help me
|
|
|
|
Cho x,y,z >1 và x+y+z=xyz .Tìm min P =(y-2)/x^2+(x-2)/z^2+(z-2)y^2
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
SOS help me
|
|
|
|
Cho a,b,c dương thỏa mãn : a+b+c$\leq \frac{3}{2}$ tìm min P=$(3+\frac{1}{a}+\frac{1}{b})$($3+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}$)($3+\frac{1}{c}+\frac{1}{a}$) |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
SOS help me
|
|
|
|
giải pt nghiệm nguyên sau: $(y+2)x^2+1=y^2$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
SOS help me
|
|
|
|
giải hệ sau: $\begin{cases}(x+y)(x^2-y^2)=45 \\ (x-y)(x^2+y^2)=85 \end{cases}$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
SOS help me
|
|
|
|
giải pt sau a,$x^4+\sqrt{x^2+2014}=2014$ b$2000(2001-2000x^2)^2=2001-x$ |
|
|
|
giải đáp
|
Giải phương trình này dùm mình, đừng giải tắt quá nha
|
|
|
|
phương trình (1) $\Leftrightarrow x^3-y^3-3x+3y=0\Leftrightarrow (x-y)\times(x^2+xy+y^2)-3(x-y)=0\Leftrightarrow(x-y)\times(x^2+xy+y^2-3)=0 $ trường hợp 1:x-y=0$\Leftrightarrow x=y$ thay vào phương trình 2 $\Rightarrow 2x^6=1\Leftrightarrow x^6=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=y=\sqrt[6]{\frac{1}{2}} $ (*) trường hợp 2: $x^2+xy+y^2-3=0$ từ phương trình 2 ta có $x,y\in \left[ {-1;1} \right]$ xét x=1 từ (2) => y=0 thế vào (*) ko thỏa mãn vậy $x,y\in \left[ {-1;1} \right]$ ta có x,y$\in$(-1;1) $x^2\leq x<1$
$y^2\leq y<1$
xy$\leq \left| {xy} \right|<1$ cộng vế theo vế ta được $x^2+y^2+xy<3$ vậy phương trình (*) vô nghiệm vậy hệ có nghiệm duy nhất $x=y=\sqrt[6]{\frac{1}{2}}$
∈[ |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
SOS cứu mình với !!!!!!!!!!
|
|
|
|
Cho điểm C di chuyển trên AB, vẽ Cx vuông góc AB. Lấy D và E trên Cx mà CE/CB=CA/CD =căn3 . Vẽ (I) và (K) đi qua A,C,D và B,C,E chúng cắt nhau tại H.C/m;
a. B,H D thẳng hàng và A, E, H thẳng hàng
b. Đường thẳng HC luôn đi qua một điểm cố định
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
help !!!!!!!!!!!!!!!
|
|
|
|
Cho (O,R)
đường kính AB cố định còn đường kính CD thay đổi, xy là tiếp tuyến tại B, cắt
AC và AD tại P, Q
a, Chứng minh
tứ giác CPQD nội tiếp
b. Chứng minh
trung tuyến AI của tam giác AQP vuông góc với DC
c,Tìm tập hợp
tâm E của đường tròn ngoại tiếp tam giác CPD |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
cứu với
|
|
|
|
Hình thang
ABCD đáy lớn AD nội tiếp (O,R), đường thẳng AB và CD cắt nhau tại I, tiếp tuyến
tại B và D cắt nhau tại K
a,C/m
tứ giác BIKD nội tiếp
b,C/m
IK //BC
c,Hình thang
ABCD cần có thêm điều kiện gì để AIKD là hình bình hành
d.
Vẽ hình bình hành BDKM và (T) ngoại tiếp
tam giác BKM cắt (O) tại N, c/m D,N ,M thẳng hàng |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
SOS cứu với
|
|
|
|
Bài 9: Cho
(O,R) và (I,n) là đường tròn ngoại tiếp và bàng tiếp góc A của tam giác ABC.
C/m IA.IB.IC =4R.n
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
help me
|
|
|
|
Bài 10: Ba
đỉnh A,B,C của tam giác ABC chuyển động trên (O,R) cố định, trọng tâm G cố định
và GO =d không đổi
a. Goị D, E, F lần lượt là trung điểm
BC,CA,AB. C/m các đường thẳng kẻ qua D,E,F và thứ tự //OA, OB, OC đồng qui
b. C/m D, E, F thuộc một đường tròn cố
định (I)
c,
Các điểm A,B,C có thể chạy khắp (O) được không. Tìm điều kiện giữa d và R để
A,B,C chạy khắp (O) |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
help me
|
|
|
|
Cho tam giác
ABC cân tại A nội tiếp (O). điểm M di chuyển trên BC. Qua M vẽ (D;R) tiếp xúc
AB tại B và (E;r) tiếp xúc AC tại C, (D) và (E) cắt nhau tại N khác M
a. Chứng minh N thuộc (O)
b. Chứng minh AM.AN không đổi
c. Chứng minh R +r không đổi |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
help me
|
|
|
|
Cho điểm C di
chuyển trên AB, vẽ Cx vuông góc AB. Lấy D và E trên Cx mà $\frac{EC}{CB}=\frac{CA}{CD}=\sqrt{3}$. Vẽ (I) và (K) đi qua A,C,D và B,C,E chúng cắt nhau tại
H.C/m; a. B,H D thẳng hàng và A, E, H thẳng hàng
b. Đường thẳng HC luôn đi qua một điểm cố
định |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
help me
|
|
|
|
Hình thang
ABCD đáy lớn AD nội tiếp (O,R), đường thẳng AB và CD cắt nhau tại I, tiếp tuyến
tại B và D cắt nhau tại K
a,C/m
tứ giác BIKD nội tiếp
b,C/m
IK //BC
c,Hình thang
ABCD cần có thêm điều kiện gì để AIKD là hình bình hành
d.
Vẽ hình bình hành BDKM và (T) ngoại tiếp
tam giác BKM cắt (O) tại N, c/m D,N ,M thẳng hàng |
|