Vẽ tự làm, đồng thời đoán bạn lớp 9 nên câu b tôi làm theo phương pháp nghiệm kép nhé
Gọi $(d):y=ax+b$ vì $(d)$ qua $A \Rightarrow b-2a=-2 \Rightarrow b=2a-2\ (*)$
Xét pt hoành độ gia điểm của $(d);\ (P)$
$-\dfrac{1}{2}x^2=ax+b$
$(d)$ tiếp xúc với $(P) \Leftrightarrow x^2+2ax+2b=0$ có nghiệm kép
$\Delta' = a^2 -2b = 0$ thay $(*)$ vào ta được $a^2 -2(2a-2)=0 \Leftrightarrow a^2-4a+4=0 \Rightarrow a=2 =b$
Vậy $(d): y=2x+2$